Brekingsindex

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

De brekingsindex is een verhoudingsgetal tussen de snelheden van licht in verschillende media. De brekingsindex kan worden gebruikt om de hoek van breking te berekenen. Omdat de brekingsindex een verhoudingsgetal is heeft het geen eenheid. De brekingsindex in vacuüm is precies 1, in alle andere stoffen is de lichtsnelheid lager dan die in vacuüm en is de brekingsindex dus altijd groter dan 1.

De brekingsindex voor licht is gedefinieerd als

$n=\sqrt{\epsilon_r}\sqrt{\mu_r}$ ,

waar ε_r de relatieve electrische permittiviteit is, en μ_r de relatieve magnetische permeabiliteit is. Voor de meeste materialen geldt dat μ_r bijna gelijk is aan 1, zodat n ongeveer gelijk is aan $\sqrt{\epsilon_r}$ .

Wanneer een lichtbundel een doorzichtig medium binnentreedt, is er volgens de Wet van Snellius een constante verhouding tussen de sinus van de hoek van inval θ₁ en de sinus van de brekingshoek θ₂. Deze constante verhouding wordt de brekingsindex n van die stof genoemd. De brekingsindex is gelijk aan de verhouding van de lichtsnelheid in vacuüm $v 1$ en de lichtsnelheid in die stof $v 2$ .

$n = \frac{sin(\theta_1)}{sin(\theta_2)} = \frac{v_1}{v_2}$

[bewerk] Totale terugkaatsing (reflectie)

Merk op dat als licht uittreedt naar een optisch minder dichte stof bovengenoemde vergelijking geen oplossing heeft voor grotere invalshoeken (θ₁ > 90°). Het licht wordt niet meer afgebogen maar totaal gereflecteerd. Van deze totale reflectie of totale terugkaatsing wordt gebruik gemaakt in onder andere de prisma's van prismakijkers. Ook de schittering van geslepen edelstenen (met name diamant, met een brekingsindex van 2,4) wordt voor een belangrijk deel door totale reflectie veroorzaakt.

De hoek waarbij dit fenomeen optreedt is altijd groter dan de grenshoek. Bij de grenshoek zal een lichtstraal vanuit een optisch dichte stof haaks worden gebroken, waardoor de lichtstraal evenwijdig aan het rechte oppervlak van deze stof verderloopt (de brekingshoek is dan 90°). Deze kan worden uitgerekend met:

$sin(g) = \frac{1}{n}$

Dit kan worden herschreven tot:

$g = arcsin(\frac{1}{n})$

Hierbij is g de grenshoek.

[bewerk] Afhankelijk van golflengte

De brekingsindex van een materiaal is verschillend voor licht van verschillende golflengtes, dus met verschillende kleuren. Dit verschijnsel wordt dispersie of kleurschifting genoemd. Als gevolg van kleurschifting valt wit licht na breking uiteen in een spectrum van de samenstellende kleuren. Als het licht door een vlakke plaat valt, bijvoorbeeld een glazen ruit, treedt het tweemaal gebroken licht weliswaar weer uit onder dezelfde hoek als waarmee het inviel, maar is toch iedere lichtstraal uiteengevallen. De kleurschifting is daarom maar gering, en voornamelijk te zien aan de randen van voorwerpen. Dit is in de figuur aangegeven. Als het licht door een voorwerp straalt dat niet twee parallelle zijden heeft, zoals door een prisma, treden de verschillende kleuren door het verschil in brekingsindex onder verschillende hoeken uit en wordt het kleurenspectrum duidelijk zichtbaar. Het verschil in brekingsindex is de oorzaak van chromatische aberratie, een bekende fout van lenzen, en ook de oorzaak van de regenboog, door de inwendige weerkaatsing en breking van het zonlicht in regendruppels.