Permittiviteit

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Permittiviteit (vroeger: diëlektrische constante) is een fysische grootheid die beschrijft hoe een elektrisch veld een medium beïnvloedt en erdoor beïnvloed wordt.

De relatieve permittiviteit \varepsilon_r wordt bepaald door het vermogen van een materiaal om te polariseren door toedoen van het aanleggen van een elektrisch veld, waardoor het gedeeltelijk het veld vermindert binnen het materiaal. Het begrip houdt nauw verband met de elektrische susceptibiliteit χ. In een condensator bijvoorbeeld, laat een verhoogde permittiviteit toe dat eenzelfde lading wordt opgeslagen met een kleiner elektrisch veld (en dus een lagere spanning, die de capaciteit verhoogt). In het SI-systeem geldt

\varepsilon_r = \frac{\varepsilon}{\varepsilon_0} = 1 + \chi,

waar \varepsilon_0 de elektrische veldconstante is. De relatieve permittiviteit is dimensieloos.

Beschrijving[bewerken]

In de elektriciteitsleer is de diëlektrische verplaatsing \vec{D} gedefinieerd, die weergeeft hoe onder invloed van een elektrisch veld \vec{E} de schikking van elektrische ladingen in het medium verandert, inclusief ladingsverplaatsing en heroriëntatie van elektrische dipolen. De permittiviteit relateert beide door

\vec{D}=\varepsilon \cdot \vec{E}

waarin \varepsilon een scalair is als het medium isotroop is, of anders een 3x3-matrix.

Permittiviteit, als functie van frequentie, kan een reële of complexe waarde aannemen. In het algemeen is de waarde niet constant, aangezien ze kan variëren volgens de positie in het medium, de frequentie van het aangelegde veld, vochtigheid, temperatuur, of andere parameters. In een niet-lineair medium kan de permittiveit afhangen van de sterkte van het elektrisch veld.

In SI-eenheden, wordt permittiveit uitgedrukt in farad per meter (F/m). De diëlektrische verplaatsing \vec{D} wordt uitgedrukt in coulomb per vierkante meter (C/m2), terwijl het elektrisch veld \vec{E} in volt per meter (V/m) wordt uitgedrukt. \vec{D} en \vec{E} stellen een gelijkaardig fenomeen voor, namelijk de interactie tussen geladen objecten. \vec{D} is gerelateerd aan de ladingsdichtheden die met deze interactie geassocieerd zijn. \vec{E} is gerelateerd aan de krachten en potentiaalverschillen. De elektrische veldconstante \varepsilon_0 is de scalaire factor die een verband tussen de waarden van \vec{D} en \vec{E} in vacuüm legt. \varepsilon_0 is gelijk aan 8.8541878176...×10-12 F/m.

Permittiviteit in een middenstof[bewerken]

In het veelvoorkomende geval van een isotroop medium zijn \vec{D} en \vec{E} parallelle vectoren en is \varepsilon een scalair. In algemene anisotrope middenstoffen is dit niet het geval, en is \varepsilon een tensor van rang 2 (wat dubbelbreking veroorzaakt). De permittiviteit \varepsilon en magnetische permeabiliteit \mu van een medium bepalen samen de fasesnelheid v van de elektromagnetische straling door dat medium:

 v= \frac{1}{\sqrt{\varepsilon \mu}}.

Als in een medium een elektrisch veld wordt aangelegd, loopt er een elektrische stroom. De totale stroom die in een middenstof loopt, bestaat in het algemeen uit twee delen: een geleidings- en een verplaatsingsstroom. De verplaatsingsstroom kan gezien worden als een elastische respons van het materiaal op het aangelegde elektrische veld. Naarmate de grootte van het veld wordt verhoogd, wordt de verplaatsingsstroom opgeslagen in het materiaal, en wanneer het veld wordt verlaagd, geeft het materiaal deze stroom vrij. De elektrische verplaatsing kan gesplitst worden in een vacuümbijdrage en een bijdrage van het materiaal via:

\vec{D} = \varepsilon_{0} \vec{E} + \vec{P} = \varepsilon_{0} \vec{E} + \varepsilon_{0}\chi\vec{E} = \varepsilon_{0} \vec{E} \left( 1 + \chi \right),

waar \vec{P} de polarisatie van het medium is en \chi de elektrische susceptibiliteit van het medium. De relatieve permittiviteit and susceptibiliteit van een stof blijken gerelateerd: \varepsilon_{r} = \chi + 1.

Tabel statische relatieve permittiviteit[bewerken]

In de volgende tabel worden enkele stoffen vernoemd met hun statische relatieve permittiviteit bij 298 K:

materiaal \varepsilon_{r}
asfalt 2,7
bakeliet 4,5
benzeen 6,0
chloroform 4,8
diamant 5,5
eboniet 2,7-2,9
ethanol 24-26
germanium 16
glas 5-16
hout 3-7
kwarts 4,3
lucht (bij 273 K en 1 atm) 1,00056
marmer 8,5
mica 6-7
nylon 3,5
olie 1,5-4,7
papier 2,2-3
polyimide 3,4-3,5
polystyreen 2,55
porselein 6,5
PVC 4,5
silicium 12
teflon 2,1
terpentijn 2,2
tetrahydrofuraan 7,6
tolueen 2,4
water 78,5
Bronnen, noten en/of referenties
  • Polytechnisch zakboekje, 48e druk, 1998