Dispersie (natuurkunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Onder dispersie wordt in de natuurkunde het verschijnsel verstaan dat de voortplantingssnelheid van een golf afhankelijk is van de frequentie, en dus ook van de golflengte. In de optica wordt dispersie ook wel kleurschifting genoemd.

Optica[bewerken]

Dispersie is vooral bekend in de optica, waar de brekingsindex van een materiaal bepaald wordt door de voortplantingssnelheid in dat materiaal. Door de dispersie valt wit licht – dat uit alle kleuren bestaat – uiteen in alle kleuren van de regenboog (het zogenaamde spectrum) wanneer het door een prisma valt. Spectraalanalyse is een belangrijke analysemethode in de chemie en in de astrofysica voor het identificeren van chemische elementen.

Dispersie veroorzaakt chromatische aberratie in lenzen. Het effect van dispersie kan (gedeeltelijk) tegengegaan worden door materialen met verschillende dispersie te combineren. De mate van dispersie wordt uitgedrukt in het getal van Abbe; hoe hoger dit getal, des te kleiner de kleurschifting. Materialen met een hoge brekingsindex hebben in de praktijk een grotere dispersie en een kleiner getal van Abbe.

Onderstaande tabel geldt voor mineraal glas. Voor andere materialen gelden andere getallen.

Brekingsindex Getal van Abbe
1,5 58,6
1,6 41,7
1,7 39,3
1,8 35,4

Algemeen[bewerken]

Dispersie treedt niet alleen op in de optica, maar in alle media waarin golven zich voortplanten en waarin de voortplantingssnelheid afhankelijk is van de frequentie van de golf. Voorbeelden zijn geluidsgolven en seismische golven in de aardkorst. Zulke media worden dispersieve media genoemd.

Voor een golf (van gelijk welk type) in een bepaald medium geldt altijd de volgende relatie tussen de frequentie f, de golflengte λ en de voortplantingssnelheid v:

 v= \lambda f\,

Het verband tussen de frequentie en de voortplantingssnelheid (of daarmee gelijkwaardig de golflengte of de brekingsindex), wordt dispersierelatie genoemd. Vaak wordt dit verband gegeven als relatie tussen de hoekfrequentie ω ( = 2π·f ) en het cirkelgolfgetal k ( = 2π/λ ) , wat neerkomt op het verband tussen de frequentie en de golflengte. De golffunctie kan dan beknopt worden weergegeven als

f(t) = \omega t - k(\omega) x\!

waarbij t en x respectievelijk tijd en plaats zijn.

De term dispersierelatie wordt ook gebruikt voor het verband tussen de voortplantingssnelheid en de demping, die ook afhankelijk is van de frequentie. Heeft een voortplantingsmedium een dempingsfactor, dan krijgt de brekingsindex een imaginaire component en wordt dus een complex getal. De Kramers-Kronigrelatie, die het verband tussen de reële en de imaginaire component van de brekingsindex beschrijft, wordt ook een dispersierelatie genoemd.

Andere gebieden[bewerken]

De term dispersie wordt ook in de kwantummechanica gebruikt, en wel voor het uiteenwaaieren van een energieniveau tot een energieband, zoals in vaste stoffen. Zie Halfgeleider (vastestoffysica) voor een voorbeeld.

Zie ook[bewerken]