Stelling van Cantor-Bernstein-Schröder
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
In de axiomatische verzamelingenleer stelt de stelling van Cantor-Bernstein-Schröder, genoemd naar Georg Cantor, Felix Bernstein en Ernst Schröder, dat, indien er injectieve functies f : A → B en g : B → A tussen de verzamelingen A en B bestaan, er dan ook een bijectieve functie h : A → B bestaat. In termen van kardinaliteit van de twee verzamelingen betekent dit dat als
- |A| ≤ |B| en |B| ≤ |A|, dat dan |A| = |B|;
Van de verzamelingen A en B wordt in dat geval gezegd dat zij "gelijkmachtig" (Latijn:equipollent). Dit is uiteraard een zeer nuttige eigenschap in de ordening van kardinaalgetallen.
