Bayesiaanse statistiek

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Bayesiaanse statistiek is een moderne tak van de statistiek die gebaseerd is op Bayesiaanse kansrekening, een van de interpretaties van waarschijnlijkheid. Daarbij worden kansen voortdurend herzien op basis van beschikbaar gekomen nieuwe informatie.

Methode[bewerken]

Een Bayesiaanse analyse gaat uit van een eerste ruwe modellering, waarbij op basis van ervaring, plausibele veronderstellingen en bekende feiten de ordes van grootte van parameters geschat worden en daarmee een a-priori-kansverdeling opgesteld wordt.

Door de informatie die bevat is in de waarnemingen, wordt vervolgens met behulp van de regel van Bayes een verbeterde schatting van de kansverdeling, de zogeheten a-posteriori-verdeling, verkregen.

Voorbeeld[bewerken]

De stochastische variabele is het aantal successen in een Bernoulli-proces van experimenten, en dus binomiaal verdeeld. De succeskans is echter onbekend. Tevoren wordt daarom geen specifieke veronderstelling over gemaakt: als a-prioriverdeling neemt men de uniforme verdeling op het interval . Als uitkomst van de 10 experimenten worden 3 successen waargenomen: . De a-posterioriverdeling van de succeskans is dan:

,

een kansdichtheid met een maximum in het punt .