Cirkel van Lester

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
De cirkel van Lester door de middelpunten van de omgeschreven cirkel (X3) en negenpuntscirkel (X5) en de punten van Fermat (X13 en X14).

De cirkel van Lester is een cirkel die hoort bij een gegeven driehoek. Het is de cirkel die gaat door de punten van Fermat, en de middelpunten van de negenpuntscirkel en omgeschreven cirkel. De cirkel is genoemd naar zijn ontdekster, June Lester uit Canada.

Het middelpunt van de cirkel van Lester heeft Kimberlingnummer X(1116), en barycentrische coördinaten:

 (b^2-c^2)(2(a^2-b^2)(c^2-a^2) + 3R^2(2a^2-b^2-c^2) - a^2(a^2+b^2+c^2) + a^4+b^4+c^4) \,
 (c^2-a^2)(2(b^2-c^2)(a^2-b^2) + 3R^2(2b^2-a^2-c^2) - b^2(a^2+b^2+c^2) + a^4+b^4+c^4) \,
 (a^2-b^2)(2(c^2-a^2)(b^2-c^2) + 3R^2(2c^2-b^2-a^2) - c^2(a^2+b^2+c^2) + a^4+b^4+c^4) \,

Externe links[bewerken]