Constante van Apéry

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Irrationale getallen: ζ(3) √2 √3 √5 φ e π
Verschillende representaties van ζ(3)
binair 1,0011 0011 1011 1010…
decimaal 1,20205 69031 59594 2854…
hexadecimaal 1,33BA 004F 0062 1383…
kettingbreuk
Merk op dat deze kettingbreuk oneindig is. Maar het is onbekend of deze kettingbreuk periodiek is of niet.

In de wiskunde, is de constante van Apéry, aangeduid als , een wiskundige constante met de waarde ζ(3).

In 1979 bewees Roger Apéry de irrationaliteit van ζ(3), het is echter niet bekend of het getal ook transcendent is. De constante wordt onder andere toegepast in de fysica.[1]

Reeksontwikkeling[bewerken | brontekst bewerken]

In 1772 gaf de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler de reeks de reeksontwikkeling

Andere reeksontwikkelingen zijn onder andere