Continue stochastische variabele

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
(Doorverwezen vanaf Continue verdeling)
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Een continue stochastische variabele is een stochastische variabele met absoluut continue verdelingsfunctie. Het waardenbereik van een continue stochastische variabele bevat overaftelbaar veel elementen. Onder 'waardenbereik' verstaan we hierbij de verzameling van die elementen waarvoor de kansdichtheid van een waarde groter dan nul heeft.

Eigenschappen[bewerken]

Een continue stochastische variabele heeft de eigenschap dat voor alle in het waardenbereik geldt dat . Anders gezegd: omdat een continue variabele met een eindig waardenbereik een oneindig aantal mogelijke waarden kan hebben, is de kans op een waarde die exact gelijk is aan een willekeurige waarde in dat waardenbereik, gelijk aan 0. Maar er zullen eindige deelintervallen in het waardenbereik van zijn waarvoor geldt dat .

Voorbeeld[bewerken]

Beschouw de stochastische variabele met waardenbereik en cumulatieve verdelingsfunctie voor , en voor , en voor .

Deze is een continue stochastische variabele, met kansdichtheid voor , en voor .