Türüç maakte deel uit van de jeugdopleiding van FC Twente. Later vertrok hij naar De Graafschap, om zich in de zomer van 2012 aan te sluiten bij de selectie voor het eerste elftal van Go Ahead Eagles. Türüç debuteerde hier op 10 augustus van dat jaar in het betaald voetbal, als invaller voor Xander Houtkoop tijdens een wedstrijd in de Eerste divisie tegen Almere City. Hij veroverde een basisplaats in het elftal, waarmee hij in 2013 promoveerde naar de Eredivisie. Hierop verlengde hij zijn contract bij de club uit Deventer met drie jaar. Türüç werd op 1 september 2014 uitgeroepen tot maatschappelijk Eredivisiespeler van het jaar 2014, waar een cheque ter waarde van vijftigduizend euro aan vastzat. Dit bedrag werd besteed aan een project naar keuze van Türüç: zijn eigen trapveldje/voetbalkooi in zijn oude woonwijk aan het Oosterveld. In maart 2015 maakte hij bekend na het seizoen 2014/15 zijn contract bij de Eagles te willen laten ontbinden.[1] Türüç tekende vier maanden later een contract tot medio 2018 bij Kayserispor, dat in het voorgaande seizoen promoveerde naar de Süper Lig.[2] Hij verlengde in juli 2017 zijn verbintenis bij de Turkse club tot medio 2020. In de zomer van 2019 verkaste Türüç voor circa tweeënhalf miljoen euro naar Fenerbahçe, waar hij zijn handtekening zette onder een verbintenis voor de duur van drie seizoenen.[3]