Poyet speelde 26 keer voor het Uruguayaans voetbalelftal. Onder leiding van bondscoach Luis Alberto Cubilla maakte hij zijn debuut op 13 juli 1993 in de vriendschappelijke uitwedstrijd tegen Peru (1-2). Hij moest in dat duel na 67 minuten plaatsmaken voor aanvaller Carlos Aguilera. Poyet won met Uruguay de Copa América 1995 in eigen land.
Na zijn actieve loopbaan werd hij trainer en was assistent bij Swindon Town, Leeds United en Tottenham Hotspur. Sinds 2009 was hij hoofdtrainer van Brighton & Hove Albion. Op 8 oktober2013 werd hij aangesteld als hoofdcoach van Sunderland AFC, dat op dat moment na zeven speelronden met slechts één punt op de laatste plaats stond van de Premier League. Hij volgde de ontslagen Paolo di Canio op, en eindigde op de veilige veertiende plaats met Sunderland. Na een reeks slechte wedstrijden werd Poyet op maandag 16 maart 2015 ontslagen, nadat Sunderland de zaterdag ervoor thuis met 4-0 had verloren van rechtstreekse concurrent Aston Villa. "Als het goed gaat, roep ik dat ik verantwoordelijk ben. Gaat het slecht, dan zeg ik dat ook." zei Poyet na die wedstrijd; het bestuur dacht er ook zo over. Onder leiding van de Uruguayaan zakte Sunderland halverwege het seizoen 2014/15 steeds verder weg in de Premier League. Met nog negen duels voor de boeg stond de ploeg op de zeventiende plaats. Sunderland won sinds de kerst slechts één keer (2-0 tegen Burnley). Poyet stond in totaal achttien maanden aan het roer in het Stadium of Light. Hij werd opgevolgd door Dick Advocaat, die er vervolgens in slaagde om Sunderland in de Premier League te houden. Op 29 oktober 2015 werd Poyet aangesteld als nieuwe trainer van AEK Athene.[2] Hier werd hij op 19 april 2016 ontslagen nadat hij, zonder het bestuur hierover in te lichten, bekend had gemaakt aan het eind van het seizoen te stoppen.[3] Op 9 mei 2016 werd bekend dat Poyet met ingang van het seizoen 2016/17 aan de slag ging bij Real Betis.[4] Na vier maanden werd hij de laan uitgestuurd en opgevolgd door Víctor Sánchez del Amo.