Inwendige bewerking

Gegeven een ruimte V, een lichaam (Ned) / veld (Be) K en een bewerking

$f:K\times V\to V$

of

$f:V\times V\to V$.

De bewerking is dan een inwendige bewerking op een deelverzameling W van V als het beeld f[K×W] of f[W×W] een deelverzameling van W is.

Voorbeelden

• In een lineaire deelruimte van een willekeurige vectorruimte zijn zowel de scalaire vermenigvuldiging als de optelling inwendig.
• In de verzameling {-1,0,1} als deel van $\mathbb {R}$ is de optelling niet inwendig (want $1+1=2\notin V$). De vermenigvuldiging is hier wel inwendig.
• De bewerking gedefinieerd op de viergroep van Klein is inwendig.