Lineaire functionaal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Jump to search

In de lineaire algebra en de functionaalanalyse, beide deelgebieden van de wiskunde, is een lineaire functionaal (of lineaire vorm (ook wel eenvorm of covector genoemd) een lineaire afbeelding van een vectorruimte naar haar veld van scalairen. In de euclidische ruimte geldt dat als vectoren worden gerepresenteerd als kolomvectoren en lineaire functionalen als rijvectoren, hun werking op vectoren gegeven wordt door het inwendig product of het matrixproduct met de rijvector aan de linkerkant en de kolomvector aan de rechterkant. In het algemeen geldt dat als een vectorruimte over een lichaam/veld is, dat dan een lineaire functionaal een lineaire functie van naar is:

voor alle
voor alle