Na goed te hebben gepresteerd bij AC Cesena, werd Bonini in 1980 voor het eerst opgeroepen om te spelen voor Italië –21. Dit was mogelijk omdat San Marino onder de FIFA-regels onder Italië viel. De jonge middenvelder zou van 1980 tot 1983 uiteindelijk negen jeugdinterlands spelen. Ondanks zijn successen bij Juventus bleef een overstap naar de hoofdmacht van Italië uit.
San Marino
Zijn debuut als international liet een tijd op zich wachten, omdat San Marino tot 1990 geen lid was van de FIFA en de UEFA en dus uitgesloten werd van deelname aan het WK en het EK. Omdat de interlandcarrière van Bonini voor Italië geen vervolg meer kreeg na de negen jeugdinterlands voor Italië -21, mocht hij nog uitkomen voor San Marino. In 1990 speelde hij zijn eerste kwalificatiewedstrijd voor het EK 1992. Tussen 1990 en 1995 speelde Bonini negentien interlands voor San Marino. Hij kwam met de dwergstaat nooit uit op een eindtoernooi.