Smith is geboren en getogen in Engeland. Doordat zijn opa van moederskant uit Wales komt, mag hij uitkomen voor het Welsh voetbalelftal.[3] Hij was aanvoerder van verschillende nationale jeugdelftallen en werd in 2018 door bondscoach Ryan Giggs voor het eerst opgeroepen voor het nationale elftal, hoewel hij op dat moment nog geen enkele wedstrijd in het profvoetbal had gespeeld. Smith debuteerde voor Wales op 29 mei 2018, in een in 0-0 geëindigde wedstrijd tegen Mexico. Hij kwam in de 81e minuut in het veld voor Tom Lawrence.