Overleg:Congruente matrices

Volgens mijn cursus algebra (opgesteld door professor Wim Veys, in 2010, Katholieke Universiteit Leuven) moet het zijn:

B = P-1 * A * P

en niet

B = PT * A * P

Een kleine zoektocht op google toont aan dat sommige sites de eerste formule als gelijkvormigheid gebruiken, terwijl andere de tweede gebruiken. Ofwel is er hier een fout, ofwel heten beiden "gelijkvormig". Helaas vind ik met google geen site waarin BEIDE definities vermeld staan! Hoe dan ook is dit artikel onjuist of onvolledig. Misschien kan een wiskunde expert zich hierin verdiepen? – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door 91.177.23.107 (overleg · bijdragen)

Ik zit er niet helemaal in, maar ik heb een bron waar verschil wordt gemaakt tussen congruente matrices en gelijkvormige matrices. De beschrijving hier lijkt te passen op congruente matrices (zie ook de interwikilink naar en-wiki). Best verwarrend. Ik weet niet wat er in het Nederlands gangbaar is, het kan ook best zo zijn dat de definities naast elkaar worden gebruikt. Misschien dat een ander het wel met zekerheid kan zeggen. Groet, Lymantria _overleg 26 jan 2011 10:39 (CET)

De andere definitie betreft Gelijksoortige matrices. Er zijn gelijkvormige, gelijksoortige en equivalente matrices, met definities die enigszins op elkaar lijken en daarom nogal eens voor verwaring zorgen. Madyno (overleg) 26 jan 2011 13:16 (CET)

En de Engelse naamgeving is kennelijk net andersom :S Lymantria _overleg 26 jan 2011 14:43 (CET)

Hoezo? Engelse wikipedia: gelijkvormig = congruent; gelijksoortig = similar. Madyno (overleg) 27 jan 2011 00:01 (CET)

Gekopieerd van Café exact:

Ik zal een paar dingen opnoemen waar mijn wijziging goed voor was:

• Het bewijs is in het algemeen uitgebreider, meer als een doolopende Nederlandse tekst, waardoor het ook voor niet-wiskundigen een leesbaar verhaal wordt.
• In mijn aanpassing wordt duidelijk gezegd dat we gaan aantonen dat de twee bilineaire vormen gelijk zijn. Ik vind het persoonlijk erg belangrijk dat je op voorhand aangeeft wat je gaat bewijzen.
• Wat notatie betreft, ik studeer zelf wiskunde aan de universiteit en bij mijn cursussen Algebra worden bilineaire vormen met $\langle \cdot ,\cdot \rangle$ genoteerd, net zoals inproducten vaak genoteerd worden.
• Nog een heel specifieke opmerking die ik eerder al aankaartte: de matrix P moet eerst gedefinieerd worden vanuit de definitie van congruente matrices.
• Ook had ik stappen veel beter uitgelegd, zoals wanneer je de eerste maal de bilineaire vorm van twee vectoren toepast met behulp van de grammatrix, dit steeds gebeurt met de coordinaten ten opzicht van de gekozen basis. Zoals het nu op Wikipedia staat zou je denken dat je gewoon de transpose van de eerste vector rechts moet vermenigvuldigen met de grammatrix die je nogmaals rechts vermenigvuldigt met de tweede vector!
• Ook het gebruik van zowel de T in de exponent als het accent (‘) had ik consistent naar de T vervangen om verwarring te voorkomen.
• Ook de laatste stap is heel snel geconcludeerd, terwijl dit een niet-evident gevolg is. ‘Kennelijk’ is daar een heel slecht gekozen woord.

Ik weet niet goed welke bezwaren je hebt tegen deze bewerking. Wat in wel weet, is dat ik weinig enthousiast ben om nieuwe bewerkingen te doen aan wiskunde-gerelateerde pagina’s. LukaBE (overleg) 9 jun 2021 20:55 (CEST)

Allereerst even iets over je tekst:

• Het gaat niet over het verband met grammatrices (niet Gram-matrices)
• Op wikipedia gebruiken we: dan en slechts dan
• Het is niet 'beiden'
• Wat moet dat "per constructie'?
• We gebruiken niet de familiaire 'we'-stijl
• Verder is dit geen leerboek, en zullen lezers die geïnteresseerd zijn in het onderwerp, wel enige wiskundekennis (moeten) hebben.
• Wat mij betreft noteren jullie een bilineaire vorm als [[[???xxcvb]]], ik heb het anders gedaan, conform het artikel in Wikpedia.
• Waarom zou ik die P eerst moeten definiëren?
• Ik vind de stappen voldoende.
• Wat de notatie voor de getransponeerde betreft, daar heb je een punt. Het is niet fout zo, maar ook niet consequent.
• Als je niet enthousiast ben, moet je het niet doen, Gewoon gaan afstuderen.

Madyno (overleg) 9 jun 2021 23:15 (CEST)

Danku voor de uitleg. Waar vindt ik de richtlijnen hoe men best in Wikipedia schrijft? Ik heb niet onmiddellijk gevonden waar juist staat dat we op Wikipedia 'dan en slechts dan' gebruiken of niet in de 'we'-vorm schrijven. LukaBE (overleg) 11 jun 2021 14:17 (CEST)

Opnieuw geen antwoord? LukaBE (overleg) 23 jun 2021 09:49 (CEST)