Overleg:Galoisgroep

Het woord 'term'

Waar Gebruiker:Bob.v.R het woord term gebruikt, kun je het net zo goed weglaten, of het moet zijn dat Vlaamse term beter is dan Belgisch of eventueel Vlaams. ChristiaanPR (overleg) 29 nov 2013 21:11 (CET)

Akkoord, we laten het weg. Bob.v.R (overleg) 29 nov 2013 22:46 (CET)

lidwoord voor polynoom

@ChristiaanPR: We richten ons op de woordenlijst. Madyno (overleg) 30 mrt 2018 00:14 (CEST)

• Daar ben ik het niet helemaal mee eens. Ik neem behalve een enkele uitzondering de woordenlijst over:
  1. Ik zie in het geval van de polynomen niet zo erg goed in, waar ze hun keuze vandaan hebben. Zolang die keuze arbitrair lijkt schrijf ik het polynoom.
  2. Voor aarde, zon en maan geeft de woordenlijst een voorkeur voor kleine letters. In de titel van veel artikelen op de wikipedia staat het met een hoofdletter, dat kan van mij zo blijven staan. Bijvoorbeeld in hemel.waarnemen.com staat het met een hoofdletter. Ik schrijf het met een kleine letter, wanneer het om een verwijzing naar een bestaand artikel gaat waar het met een hoofdletter staat geschreven, neem ik het over zoals het in de titel staat. Om maar te zeggen dat de woordenlijst niet altijd gelijk heeft.

ChristiaanPR (overleg) 1 apr 2018 23:06 (CEST)

Wat heb je tegen deze nauwkeuriger formulering?? Het gaat om de coëfficiënten van de in het geding zijnde polynoom en niet om zomaar coëfficiënten. Madyno (overleg) 30 mrt 2018 16:58 (CEST)

Herschreven

Het begrip galoisgroep is ruimer dan oorspronkelijk in dit lemma stond. Ik denk nog na over uverdere uitbreiding. Madyno (overleg) 31 mrt 2018 23:49 (CEST)

• Met de definitie die er nu staat is het bijna onmogelijk te rekenen. Er ontbreekt dan ook enig voorbeeld. Een voorbeeld polynoom f met G(f)=S₂ is net zoiets als een open deur intrappen, een voorbeeld met G(f) de quaterniongroep is al uitgebreider dan dat het in een artikel hier past. Verder is het niet te doen. ChristiaanPR (overleg) 1 apr 2018 22:47 (CEST)

quaterniongroep

G( x⁸ + 24 x⁶ + 108 x⁴ + 144 x² + 36 ) = Q met Q de quaterniongroep

L = $\mathbb {Q}$( √2, √3, γ ) met γ = ${\sqrt {-(1+{\sqrt {2}})({\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}){\sqrt {2}}{\sqrt {3}}}}$

Bereken daar de quaterniongroep bij. {{math|..}} is wel mooier dan <math>, maar veel beperkter.

ChristiaanPR (overleg) 1 apr 2018 23:48 (CEST)

Over <math> en {{math}} is al uitvoerig gediscussieerd. Bij mij is {{math}} heel lelijk, maar sluit <math> precies bij de overige tekst aan. Misschien moet je iets aan je instellingen veranderen. In iedere geval gebruik ik <math>.

Ik werk overigens nog verder aan het artikel. Madyno (overleg) 2 apr 2018 00:07 (CEST)

Zoals gezegd is het voorbeeld dat er nu staat een voorbeeld van niks.

f(x) = x³ + 2

f(x) = $(x+{\sqrt[{3}]{2}})(x+\omega {\sqrt[{3}]{2}})(x+\omega ^{2}{\sqrt[{3}]{2}})$

met ω = - 1/2 + 1/2 √(-3) de eenheidswortel

L = $\mathbb {Q} (\omega {\sqrt[{3}]{2}},\omega ^{2}{\sqrt[{3}]{2}})$, dus is

G(f)=S₃

Om voor f(x) = x³ + x² - 2 x + 1 te bewijzen dat G(f)=C₃ is de gegeven definitie al veel minder duidelijk.

Het ligt niet aan mijn instellingen, het ligt eraan dat jij stuurcommando's in tekst niet met nowiki zichtbaar maakt, flauwekul over instellingen.

ChristiaanPR (overleg) 2 apr 2018 09:25 (CEST)

Opmerkingen

• Galoisuitbreiding is niet hetzelfde als splijtlichaam.
• Volgens de defnitie van splijtlichaam, is splijtlichaam niet eenduidig bepaald

Madyno (overleg) 2 apr 2018 23:12 (CEST)