Overleg:Lemma van Zorn

Totale orde[brontekst bewerken]

Laatste bericht: 5 jaar geleden5 berichten2 personen in overleg

@Patrick: Zoals jij doet, kun je het ook zeggen, maar een gewone lezer zal het duidelijker zijn zoals het er eerst stond. Madyno (overleg) 6 aug 2018 21:53 (CEST)Reageren

Met "of A, of B" wordt soms bedoeld niet allebei, daarom vind ik "en/of" duidelijker. - Patrick (overleg) 7 aug 2018 04:45 (CEST)Reageren

Nu is het ook niet zo duidelijk, wat betekent prcies en/of? Madyno (overleg) 7 aug 2018 13:30 (CEST)Reageren

"En/of" in de gewone taal is wat in de formele logica "of" heet, dus minstens een van beide is waar (logische disjunctie). Het voorkomt het misverstand dat je zou bedoelen "precies één is waar", wat in de gewone taal vaak met "of" bedoeld wordt. - Patrick (overleg) 7 aug 2018 14:01 (CEST)Reageren

Misschien is het toch beter te schrijven dat elke s en t met elkaar te vergelijken zijn, dus s<t of t<s of s=t. Madyno (overleg) 7 aug 2018 14:12 (CEST)Reageren

formulering lemma[brontekst bewerken]

Laatste bericht: 5 jaar geleden2 berichten2 personen in overleg

Het lemma werd geformuleerd aan de hand van:
elke keten (dat wil zeggen totaal geordende deelverzameling)

Keten was een doorverwijzing naar Totale orde, dus kwam iemand die de betekenis ervan probeerde te vinden altijd bij Totale orde terecht. Daarom heb ik keten uit de formulering gehaald. Daarna is keten korter dan totaal geordende deelverzameling, maar moet daarom eerst worden gedefinieerd.

ChristiaanPR (overleg) 13 aug 2018 06:19 (CEST)Reageren

Ik heb daar toch wel bedenkingen bij. Heel algemeen wordt het lemma geformuleerd met de term 'keten'. Madyno (overleg) 13 aug 2018 10:22 (CEST)Reageren

Equivalentie[brontekst bewerken]

Laatste bericht: 3 jaar geleden3 berichten2 personen in overleg

In het artikel:
Het lemma van Zorn is equivalent met de welordeningsstelling en het keuzeaxioma, in de zin dat een van hen, samen met de axioma's van Zermelo-Fraenkel uit de verzamelingenleer, voldoende is om de andere te bewijzen.
Maar een van de axioma's van ZF is het keuze-axioma, of alternatief de welordeningsstelling. Madyno (overleg) 11 mrt 2021 11:54 (CET)Reageren

ZF is zonder keuzeaxioma. ZF + keuzeaxioma wordt in de regel ZFC genoemd (met 'C' van 'Choice'). Hoopje (overleg) 11 mrt 2021 12:37 (CET)Reageren

Dank, ik had beter moeten lezen. Madyno (overleg) 11 mrt 2021 14:09 (CET)Reageren