Overleg:Logaritme

Beste Elly, allereerst: gave grafiek! Kleinigheidje: dat argument niet 0 mag zijn, stond er al. Groet, PS 11:43 21 jan 2003 (CET)

een van de grafiekskes moet weg (ik zou liefst de ln(x)+log(x) grafiek houden, maar ik laat het aan iemand anders over!)

Natuurlijk zijn ze beide erg goed, maar de 10log is wat uitgerekter, en geeft een goed afleesbare schaalverdeling. Dat vind ik zelf handig, want ik werk vaak met dB's. Wat mij betreft beiden gewoon laten bestaan. Elly 4 jun 2005 08:47 (CEST)

goed artikel trouwensMADe 4 jun 2005 11:51 (CEST)

Structuur

Ik denk dat de tekst van het artikel wel in orde is. Maar dat doorheen enkele jaren losse bewerkingen en toevoegingen samen te voegen. Het op vlak van structuur een beetje een soep is geworden. Een groot deel van het artikel is gesorteerd op volgorde van schrijven. Wat me niet ideaal lijkt. Zo staan enkele gelijkaardige onderdelen nu apart.

• Rekenen met grote getallen (wat toch duidelijk een toepassing is) staat vanachter in het artikel.
• Logaritmische schalen en logaritme en grootte ordes staan apart. Terwijl het eigenlijk om hetzelfde idee gaat.
• Van grondtal wisselen staat nu bij rekenregels en heeft zijn eigen kopje. Is dit nodig?
• De rekenregels van de logaritme staan na de toepassingen. Maar in die toepassingen wordt van deze rekenregels gebruik gemaakt. Het lijkt me dan logisch om eerst de rekenregels te introduceren.

Wat denken jullie ervan om het artikel te herstructureren? In de volgende vorm.

1. Definitie en notaties
2. Geschiedenis
3. Wiskundige eigenschappen
   1. Rekenregels (Het huidige rekenen met logaritmes)
      1. Product omzetten naar som van logaritmes
      2. Van grondtal wisselen
      3. etc...
   2. Limieten
   3. Afgeleiden en integraal
4. Toepassing
   1. Logaritmische schalen (Samen te bespreken met grootte ordes, deze 2 zijn immers nauw verwant)
   2. Logaritmetafels (en rekenlinialen)
   3. Rekenen met grote getallen.
5. Logaritmes van complexe getallen
6. Logaritmes van quaternionen
7. Zie ook
8. Referenties

Mastomer (overleg) 6 apr 2012 23:32 (CEST)

Beste Mastomer, voorstel ziet er alleszins redelijk uit. Ik zou zeggen doe een poging om een en ander conform deze indeling uit te werken. Mvg JRB (overleg) 6 apr 2012 23:41 (CEST)

Inderdaad goed voorstel, maar wel wat werk. Veel moed. Jack Ver (overleg) 7 apr 2012 11:28 (CEST)

Ik heb de structuur net grondig gewijzigd, niet helemaal volgens het patroon hierboven maar wel in dezelfde geest zodat verwante onderwerpen gegroepeerd worden. Er zijn nu nog een aantal inhoudelijke wijzigingen nodig als opvolging van de herstructurering, maar ik wou de herstructurering graag als bewerking isoleren. Verdere wijzigingen hieronder bij het kopje "Te doen". Oscar Zariski (overleg) 26 okt 2020 21:25 (CET)

Overbodigheid

Mij lijkt de recentelijk toegevoegde sectie over overbodigheid een eigen bedenksel van de auteur en overbodig. Madyno (overleg) 16 apr 2012 07:44 (CEST)

Ik heb er ook nog niet van gehoord, maar het is wel goed gevonden. Jack Ver (overleg) 16 apr 2012 09:41 (CEST)

Daar zit wel iets in. Nu ik deze alinea nog eens nauwkeurig doorlees komt het toch teveel als een persoonlijke observatie over. Ook staat het nu niet helemaal op de juiste plaats in het artikel. Mogelijk kan dit stukje tekst in iets kortere vorm en voorzien van een bron later bijvoorbeeld nog als voetnoot worden opgenomen. Voorlopig zet ik het nu even opzij. Mvg JRB (overleg) 16 apr 2012 20:04 (CEST)

Aardig bedacht, echter exp(x) betekent al iets anders. Hoe dan ook, Wikipedia is inderdaad niet bedoeld voor het presenteren van dit type persoonlijke analyses. Bob.v.R (overleg) 19 apr 2012 13:34 (CEST)

Overbodigheid van het woord logaritme

Beste 86.80.233.12. Ik heb onderstaande alinea even opzij gezet. Zie de bovenstaande argumenten. Mvg JRB (overleg) 16 apr 2012 20:04 (CEST)

"In het begin van de zeventiende eeuw dachten wiskundigen zoals Napier en Briggs nog niet in termen van machten met een grondtal en exponent. De definitie van logaritme luidt - in moderne bewoordingen - de g-logaritme van een positief getal x is de exponent van g waartoe je g moet verheffen om x te vinden. Er staat dus in deze definitie dat de logaritme een exponent is. Daarom zouden we de logaritme, bijvoorbeeld met met grondtal 10, tevens kunnen aanduiden met Exp₁₀(x). We weten dat bij vermenigvuldigingen van machten met hetzelfde grondtal de exponenten bij elkaar worden opgeteld. De bekende rekenregel voor logaritmen luidt, voor het grontal 10, geherformuleerd in deze notatie: Exp₁₀(xy) = Exp₁₀(x) + Exp₁₀(y). De andere rekenregels voor logaritmen zijn op overeenkomstige wijze te herformuleren. Deze Exp-notatie sluit dus naadloos aan op de bekende rekenkundige bewerkingen op machten. De rekenregels voor logaritmen geformuleerd in deze Exp-vorm zouden mogelijkerwijs aanzienlijk minder begripsproblemen bij middelbare scholieren opleveren dan de rekenregels in de gebruikelijke log-vorm."

Het zou integendeel veel beter zijn om de exponentiële functie zo te herschrijven, zodat het intimiderend effect van de superscript wegvalt.

Als exp₁₀(x) := 10^x, dan heb je exp₁₀(log₁₀(q)) = q en log₁₀(exp₁₀(x)) = x.

Waarschijnlijk bedoelde u dat. Het heeft immers geen enkele zin om gewoon drie letters te vervangen door drie andere. Bovendien is nu eenmaal de exponentiële de inverse van de logaritme. Het is dan absurd verwarrend om "log" om te dopen tot "exp". 81.245.138.115 30 sep 2017 02:15 (CEST)

Ene Madyno dacht mijn bijdrage hieromtrent te moeten afvoeren als "eigen nonsens". Nochtans lees ik op de pagina voor e dat $\exp(x)$ wel degelijk een gangbare alternatieve notatie is. Bovendien heeft deze schrijfwijze een aantal didactische en typografische voordelen. Dat ik niet de enige ben die zo denkt, blijkt alleen al uit de inclusie in Latex [[1]]. 81.245.138.115 3 okt 2017 19:46 (CEST)

Ik ben die ene Madyno. Het kopje hier luidt: Overbodigheid van het woord logaritme. Daar lijkt mij geen bron voor. Dat de e-macht verschillende notaties heeft is bekend en kan op de betrokken pagina gezien worden. Dat lijkt mij hier geen vermelding waard. Dus waar gaat dit over? Madyno (overleg) 3 okt 2017 22:36 (CEST)

Het gaat erover dat niet iedereen in een paar seconden ziet dat $b^{a^{\log _{a}\left(\log _{b}\left(c^{\log _{c}\left(x\right)}\right)\right)}}=x$ (voor zover het bestaat), terwijl dat een beetje onnodig zo is. Ik zie het als een didactisch alternatief waar sommigen baat bij hebben. 81.245.138.115 4 okt 2017 00:56 (CEST)

Toegevoegd voorbeeld

Wie wil nou zo'n merkwaardige, gekunstelde berekening uitvoeren? Madyno (overleg) 3 okt 2017 22:39 (CEST)

Over het gebruik van voorbeelden: ik ben persoonlijk ook niet erg te vinden voor voorbeelden als "vervangers" van een deftige uitleg of redeneringsopbouw. Maar wikipedia heeft ook een democratiseringsfunctie. Als toevoeging na de uitleg moet het nog net kunnen, vind ik. 81.245.138.115 4 okt 2017 00:31 (CEST)

Over de relevantie van het voorbeeld: van studenten op de middelbare school wordt verwacht dat zij vlot een "rekenmachinevreemde" logaritme kunnen berekenen. 81.245.138.115 4 okt 2017 01:18 (CEST)

Over gekunsteldheid: Logaritmebasissen tussen 0 en 1 moeten voor u dan ook enorm gekunsteld zijn. De gemiddelde supermarktbezoeker vindt negatieve getallen gekunsteld. Om nog maar te zwijgen over complexe getallen. In wiskunde is alles gekunsteld. Dat is juist de fun ervan. Wiskunde is niet uitgevonden speciaal voor de pragmatische mens die voetbalstadia wil bouwen. Het is bijzonder aangenaam dat er veel toepassingen zijn, maar de toepassing - of zelfs de realiteit - is niet de maatstaf. 81.245.138.115 4 okt 2017 00:31 (CEST)

Factor

Factor duidt al op een verhouding. Madyno (overleg) 20 okt 2017 14:13 (CEST)

Te doen

1. Nu de paragrafen "Notatie" en "ISO" zijn samengevoegd, moet het hele artikel grondig herwerkt worden om de notaties consequent te maken. De ISO-notatie moet overal de norm zijn (waarom anders de standaard überhaupt ter sprake brengen?) en vermeldingen van eventuele afwijkende notaties moeten strikt beperkt worden tot de paragraaf "Notatie". - Gedaan, met enig pragmatisme in de paragrafen die voorafgaan aan de vermelding van ISO Oscar Zariski (overleg) 26 okt 2020 22:35 (CET)
2. De elementaire (algebraïsche) definitie is de meest natuurlijke om vooraan in het artikel te staan, maar daarbij is moeilijk te verklaren wat de bijzondere rol is van het grondtal $e.$ Er zou een afzonderlijke kop "Analytische definitie" of zoiets moeten komen onder de algemenere paragraaf over analyse ("Analytische eigenschappen" hernoemen tot "Logaritmen in de analyse"?), met daarin de integraaldefinitie van de natuurlijke logaritme en het verband met de algebraïsche definitie. - Gedaan, nieuwe paragraaftitel is "Analytische definitie en eigenschappen" Oscar Zariski (overleg) 26 okt 2020 23:14 (CET)
3. Bij de toepassingen: exponentiële notatie in de natuurwetenschappen en in de vlottendekommavoorstelling door binaire computers

Oscar Zariski (overleg) 26 okt 2020 21:32 (CET)