Mijatović speelde in Joegoslavië voor Budućnost Podgorica (1987–1989) en Partizan (1989–1993). In 1993 vertrok hij naar Valencia. Na een uitstekend seizoen 1995/96, waarin hij 28 doelpunten maakte in de Primera División, werd de Joegoslaaf gecontracteerd door Real Madrid. Bij deze club kende Mijatović zijn grootste successen met de Spaanse landstitel in 1997 en de UEFA Champions League en de wereldbeker voor clubteams in 1998. In de UEFA Champions League-finale tegen het Italiaanse Juventus, gespeeld in de Amsterdam ArenA, maakte hij het enige doelpunt. In 1999 vertrok Mijatović naar het Italiaanse Fiorentina, waar hij tot 2002 speelde. In het seizoen 2002/03 speelde de aanvaller bij Levante, waarna Mijatović zijn loopbaan als profvoetballer beëindigde.
Mijatović speelde 77 interlands voor het zowel het elftal van SFR Joegoslavië als van Servië en Montenegro, waarin hij 28 doelpunten maakte. De aanvaller debuteerde op 23 augustus 1989 tegen Finland (2-2), toen hij collega-debutant Robert Prosinečki na de rust verving. Mijatović behoorde tot de Joegoslavische selecties voor het WK 1998 en EK 2000, dat in beide gevallen door Nederland werd uitgeschakeld.
.svg){kind=small}
Joegoslavië
.svg){kind=small}
Partizan
Real Madrid
Fiorentina
Joegoslavië