Projectieve lineaire groep
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de projectieve lineaire groep (ook wel bekend als de projectieve algemene lineaire groep) een van de belangrijkste bestudeerde groepen, een onderdeel van de zogenaamde klassieke groepen. De projectieve lineaire groep van een vectorruimte V over een veld F is de factorgroep
- PGL(V) = GL(V)/Z(V)
waar GL(V) de algemene lineaire groep op V is en Z (V) de deelgroep van alle niet-nulzijnde scalaire transformaties op V is.
Voorbeelden
- Projectieve orthogonale groep
- Projectieve unitaire groep
- Projectieve speciale orthogonale groep
- Projectieve speciale unitaire groep
- Möbius-groep, PGL(2,C) = PSL(2,C)
- PSL(2,7)
- PSL(2,R)