Calafiori speelde in de jeugd van AS Roma. Voor die club maakte hij zijn debuut op 1 augustus 2020, toen thuis tegen Juventus gespeeld werd in de Serie A. Door een doelpunt van Gonzalo Higuaín kwam die club op voorsprong, maar door een doelpunt van Nikola Kalinić en twee van Diego Perotti won AS Roma met 1–3. Ricci mocht van coach Paulo Fonseca aan het duel beginnen als basisspeler en na een uur spelen werd hij gewisseld ten faveure van Bruno Peres.[1] Zijn eerste doelpunt volgde op 3 december 2020, toen hij in de Europa League tegen Young Boys scoorde. Dankzij Jean-Pierre Nsame kwamen de Zwitsers op voorsprong en voor rust maakte Borja Mayoral gelijk. Calafiori zette zijn ploeg veertien minuten na rust weer op voorsprong, waarna uiteindelijk met 3–1 gewonnen werd door een doelpunt van Edin Džeko.[2] De linksback werd in de winterstop van het seizoen 2021/22 voor een half jaar verhuurd aan Genoa.[3]