Robin Zwartjens speelde in de jeugd van SV Wippolder, Sparta Rotterdam, DHC Delft, waar hij ook debuteerde voor het eerste team in de Hoofdklasse, en Feyenoord. In 2017 vertrok hij naar Jong FC Utrecht, waar hij in het betaald voetbal debuteerde. Dit was op 21 augustus 2017, in de met 0-3 verloren thuiswedstrijd tegen FC Oss. In zijn eerste seizoen bij Jong Utrecht kwam hij 34 keer in actie, waarin hij eenmaal scoorde. Daarna kwam hij niet meer in actie, en in de winterstop van het seizoen 2019/20 vertrok hij naar Jong ADO Den Haag.