Soulyman Allouch speelde in de jeugd van RKSV Pancratius, AFC en AFC Ajax, waar hij in september 2017 na een incident weggestuurd werd.[3] Hij sloot later dat jaar aan bij de jeugdopleiding van AZ, waar hij in 2019 een contract tot 2022 tekende. Hij debuteerde in het betaald voetbal in de Eerste divisie voor Jong AZ op 13 september 2019, in de met 3-2 verloren uitwedstrijd tegen Jong PSV. Allouch kwam in de 71e minuut in het veld voor Félix Correia.