Tegengestelde (wiskunde): verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud

In de regel

Versie van 24 jul 2008 10:14

Het tegengestelde van een getal n is dat getal dat opgeteld bij n nul oplevert. Het tegengestelde van n wordt genoteerd met -n. Het tegengestelde van een getal heeft dezelfde absolute waarde als het getal maar een tegengesteld teken. Zo is het tegengestelde van 12 gelijk aan -12 omdat 12 + (-12) = 0, en het tegengestelde van $-{\sqrt {2}}$ is ${\sqrt {2}}$ omdat $-{\sqrt {2}}+{\sqrt {2}}=0$ .

Het tegengestelde van nul is nul. Dit is het enige getal waarvan het tegengestelde gelijk is aan zichzelf. Nul is dus het Neutraal element met betrekking tot optellen.

@@ Regel 1: / Regel 1: @@
+Het '''tegengestelde''' van een getal ''n'' is dat getal dat opgeteld bij ''n'' nul oplevert. Het tegengestelde van ''n'' wordt genoteerd met -''n''. Het tegengestelde van een getal heeft dezelfde [[absolute waarde]] als het getal maar een tegengesteld [[Teken (wiskunde)|teken]].
-{{wiu|titel incorrect, begrip is veel breder dan enkel een wiskundig begrip. Suggestie: wijzig titel in Tegengestelde (wiskunde). Bevat verder geen bronnen of referenties, is redelijk woordenboekachtig qua definitie, geeft na de gegeven woordenboekdefinitie enkel voorbeelden en geen verdere encyclopedische uitleg van het begrip eerst}}
-Het '''tegengestelde''' van een getal is in de wiskunde het getal met dezelfde [[absolute waarde]] en het tegengestelde [[Teken (wiskunde)|teken]]. Het tegengestelde van <math>a</math> is gelijk aan <math>-a</math>.
+Zo is het tegengestelde van 12 gelijk aan -12 omdat 12 + (-12) = 0, en het tegengestelde van <math>-\sqrt{2}</math> is <math>\sqrt{2}</math> omdat <math>-\sqrt{2} + \sqrt{2} = 0</math>.
-Het tegengestelde van een [[complex getal]] is de som van het tegengestelde van het reële deel en het tegengestelde van het imaginaire deel.
+Het tegengestelde van nul is nul. Dit is het enige getal waarvan het tegengestelde gelijk is aan zichzelf. Nul is dus het [[Neutraal element]] met betrekking tot [[optellen]].
-De [[optellen|som]] van een getal en zijn tegengestelde is [[nul]].
-Het tegengestelde van nul is nul. Dit is het enige getal waarvan het tegengestelde gelijk is aan zichzelf.
-De [[vierkantswortel]] van een getal is per definitie nooit negatief. Dat wil zeggen dat <math>\sqrt 9 = 3</math> en niet <math>-3</math>, hoewel beide getallen bij kwadratering 9 zijn. Vaak komt het echter voor, bij het trekken van een wortel, dat men ook het tegengestelde van de wortel nodig heeft. In dat geval gebruikt men bij het wortelteken het teken <math>\pm</math>, bijvoorbeeld <math>x^2=5 \rightarrow x=\pm \sqrt 5</math>.
-Het tegengestelde moet niet worden verward met het [[omgekeerde]].
 [[Categorie:Rekenen]]
 [[Categorie:Wiskunde]]