Gebeurtenis (kansrekening): verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud

In de regel

Versie van 27 apr 2015 23:32

In de kansrekening wordt met een gebeurtenis een (meetbare) deelverzameling van de uitkomstenruimte bedoeld. Daarmee is een gebeurtenis een verzameling mogelijke uitkomsten van een kansexperiment, waarvoor de kans (van optreden) gedefinieerd is.

Om een gebeurtenis te beschrijven, wordt meestal gebruikgemaakt van een stochastische variabele. Gooit men bijvoorbeeld met twee dobbelstenen en neemt men als stochastische variabele X de som van geworpen de ogen van de twee dobbelstenen, dan is een gebeurtenis dat in totaal meer dan 4 is gegooid, een gebeurtenis die genoteerd wordt als $\{s\in S|X(s)>4\}$ , meestal verkort tot $\{X>4\}$ , waarin $S$ de uitkomstenruimte is.

De onmogelijke gebeurtenis is een gebeurtenis met kans gelijk aan 0.

@@ Regel 1: / Regel 1: @@
-In de [[kansrekening]] wordt met een '''gebeurtenis''' een (meetbare) [[deelverzameling]] van de uitkomstenruimte (alle mogelijke uitkomsten van een kansexperiment) bedoeld.
+In de [[kansrekening]] wordt met een '''gebeurtenis''' een (meetbare) [[deelverzameling]] van de [[uitkomstenruimte]] bedoeld. Daarmee is een gebeurtenis een verzameling mogelijke uitkomsten van een [[kansexperiment]], waarvoor de [[kans]] (van optreden) gedefinieerd is.
-Om een gebeurtenis te beschrijven, wordt meestal gebruikgemaakt van een [[stochastische variabele]]. Gooit men bijvoorbeeld met twee dobbelstenen, neemt men als stochastische variabele ''X'' de som van de ogen van de twee dobbelstenen, dan is X>4 een gebeurtenis.
+Om een gebeurtenis te beschrijven, wordt meestal gebruikgemaakt van een [[stochastische variabele]]. Gooit men bijvoorbeeld met twee dobbelstenen en neemt men als stochastische variabele ''X'' de som van geworpen de ogen van de twee dobbelstenen, dan is een gebeurtenis dat in totaal meer dan 4 is gegooid, een gebeurtenis die genoteerd wordt als <math>\{s \in S |X(s) > 4\}</math>, meestal verkort tot <math>\{X > 4\}</math>, waarin <math>S</math> de uitkomstenruimte is.
 De ''onmogelijke gebeurtenis'' is een gebeurtenis met kans gelijk aan 0.