Piramidegetal: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Driehoekige piramidegetallen: korte introductie teruggeplaatst, rest van tekst verwerkt in hoofdartikel |
|||
Regel 8: | Regel 8: | ||
{{Zie hoofdartikel|Tetraëdergetal}} |
{{Zie hoofdartikel|Tetraëdergetal}} |
||
Het ''n''-de driehoekige piramidegetal T<sub>''n''</sub> is de som van de eerste ''n'' [[driehoeksgetal]]len |
Het ''n''-de driehoekige piramidegetal ''T''<sub>''n''</sub> is de som van de eerste ''n'' [[driehoeksgetal]]len |
||
:<math> |
:<math> |
||
T_n = \frac 16 n(n+1)(n+2). |
T_n = \frac 16 n(n+1)(n+2). |
Versie van 11 sep 2015 02:59
Met een piramidegetal wordt het aantal bolletjes bedoeld waarmee je door stapeling een piramide kunt bouwen. Zonder nadere aanduiding wordt meestal de vorm van een viervlak verondersteld, maar we kunnen meerdere piramidegetallen onderscheiden: driehoekige piramidegetallen (vorm van een viervlak), vierhoekige piramidegetallen, vijfhoekige piramidegetallen, enz. De getallen zijn telkens de som van de eerste n veelhoeksgetallen.
Driehoekige piramidegetallen
Zie Tetraëdergetal voor het hoofdartikel over dit onderwerp.
Het n-de driehoekige piramidegetal Tn is de som van de eerste n driehoeksgetallen
De eerste paar driehoekige piramidegetallen zijn
- 0, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, 816, 969, ... [1]
Vierhoekige piramidegetallen
Het n-de vierhoekige piramidegetal Vn is de som van de eerste n kwadraten
- .
De eerste vierhoekige piramidegetallen zijn
- 0, 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 650, 819, ... [2]
Bronnen, noten en/of referenties |