Stelling van Picard-Lindelöf
Uiterlijk
In de studie van differentiaalvergelijkingen, een deelgebied van de wiskunde, is de stelling van Picard-Lindelöf, de existentiestelling van Picard of de stelling van Cauchy-Lipschitz een belangrijke stelling over het bestaan en de uniciteit van oplossingen voor bepaalde beginwaardeproblemen.
De stelling is genoemd naar Charles Émile Picard, Ernst Lindelöf, Rudolf Lipschitz en Augustin-Louis Cauchy.
Definitie
Beschouw het beginwaardeprobleem
Stel dat Lipschitz-continu in en continu in is. Dan bestaat er voor enige waarde , een unieke oplossing voor het beginwaardeproblem binnen het bereik
Voetnoten
- ↑ (en) Coddington, Levinson, 1955, Theorem I.3.1