Vergelijking van Arrhenius

De vergelijking van Arrhenius voorspelt de mate van chemische reactie, dat wil zeggen de reactiesnelheid, bij een bepaalde temperatuur, gezien de activeringsenergie en de kans van succesvolle botsing van moleculen. De vergelijking is genoemd naar de Zweedse wetenschapper Svante Arrhenius.

De gemiddelde hoeveelheid thermische energie die moleculen bij een bepaalde temperatuur bezitten is gelijk aan RT, waar R de molaire gasconstante is. De fractie moleculen die genoeg energie hebben om de energiebarrière (degene met meer energie dan de activeringsenergie E_A, uitgedrukt in joule per mol) te overwinnen, hangt exponentieel af van de verhouding tussen de activerings- en thermische energie. Dit vormt de vergelijking van Arrhenius:

k=Ae^{\frac {-E_{A}}{RT}}

met

k: de reactiesnelheidsconstante voor de beschouwde reactie bij een bepaalde temperatuur.
A: de pre-exponentiële factor of de frequentiefactor specifiek voor elke reactie. Deze verandert nauwelijks bij een verhoging van de temperatuur. Een verhoging van de temperatuur met 10 K vanaf kamertemperatuur (295 K) leidt tot een verhoging met een factor 1,03. De factor achter A, $e^{\frac {-E_{A}}{RT}}$ , verandert typisch met een factor van ongeveer 2 bij een temperatuursverhoging van 10 K (bij reacties die goed verlopen bij kamertemperatuur).

Men kan zien dat of het verhogen van de temperatuur of het verlagen van de activeringsenergie (bijvoorbeeld door het gebruik van katalysatoren) de reactiesnelheid verhoogt.

Zowel k als A moeten voor een specifieke reactie experimenteel bepaald worden.

Een meer algemene vorm van de vergelijking van Arrhenius is:

k=A'e^{-{\frac {\Delta G^{\ddagger }}{RT}}}

waarin

$\Delta G^{\ddagger }$ de Gibbs vrije energie van activering is,
$A'={\frac {k_{B}T}{h}}$ , waarbij $k_{B}$ de constante van Boltzmann is en $h$ de constante van Planck.

Deze formule is niet zoals die van Arrhenius experimenteel afgeleid maar komt uit de transition state-theorie of theorie van de overgangstoestand ontwikkeld door Eugene Wigner, Henry Eyring, Michael Polanyi en Meredith Gwynne Evans in de jaren 1930. Deze theorie gebruikt de golfmechanica en statistische thermodynamica om het energieverloop en de reactiesnelheid van een scheikundige reactie te bepalen.