Anticomplement

Het anticomplement van een object is een begrip uit de meetkunde van de driehoek. Het complement van een object gedefinieerd ten opzichte van een driehoek, is dat object gedefinieerd ten opzichte van de anti-Ceva-driehoek van het zwaartepunt, ook wel anticomplementaire driehoek genoemd.

Een andere manier om het anticomplement te vinden, is via een homothetie met het zwaartepunt als centrum en factor -2. Een punt P, zijn anticomplement Q en het zwaartepunt Z zijn dus collineair en de verhouding PZ:ZQ = 1:2.

Als Q het anticomplement is van P, dan is P het complement van Q.

Coördinaten

Zijn (f:g:h) de barycentrische coördinaten van P, dan zijn (-f+g+h:f-g+h:f+g-h) die van zijn anticomplement Q.

Voorbeelden

• De omgeschreven cirkel is het anticomplement van de negenpuntscirkel.
• Het hoogtepunt is het anticomplement van het middelpunt van de omgeschreven cirkel.
• de kubische kromme van Lucas is het anticomplement van de kubische kromme van Thomson.