Elektrische capaciteit

Elektrische capaciteit is een elektrische eigenschap in de zin van vermogen tot opslaan van elektrische lading zoals in een condensator. Capaciteit wordt uitgedrukt in farad. In de praktijk zijn bij zwakstroomelektronica daarvan afgeleide eenheden gangbaar: millifarad (mF) microfarad (μF) en nanofarad (nF).

Voor een condensator bestaande uit 2 geleiders, met respectievelijke lading $+Q$ en $-Q$, waarover een potentiaalverschil V staat, wordt de capaciteit gegeven door

$C=\frac{Q}{V}$

Arbeid

De arbeid die nodig is om een condensator op te laden (gelijk aan de energie U die dan opgeslagen wordt in de condensator), is

$W_\text{laden}=\frac{1}{2} C V^2=\frac{1}{2} V Q=\frac{1}{2} \frac{Q^2}{C}=U_\text{opgeslagen}$

Verder wordt de energiedensiteit u gegeven door:

$\, u=\frac{1}{2}\epsilon_0E^2$

Condensator

De capaciteit van een condensator is afhankelijk van de atmosferische druk, van zijn geometrie en van de elektrische eigenschappen van het diëlektricum. De capaciteit neemt toe met de oppervlakte van de geleiders en af met de afstand daartussen.

Vlakke condensator

Een condensator bestaande uit twee vlakke platen met oppervlakte A (m²) op een onderlinge afstand d (m) en gescheiden door een vacuüm heeft (bij verwaarlozing van de randeffecten) een capaciteit

$C = \epsilon_0 \frac{A}{d}$ (farad)

Hierin is

$\epsilon_0 = 8,\!85419 \cdot 10^{-12} \ \mathrm{F/m}$

de elektrische veldconstante.

Bolvormige condensator

Een condensator bestaande uit twee concentrische sferen met stralen r_a en r_b, wordt gegeven door

$\, C=4\pi\epsilon_0 . \frac{r_ar_b}{r_b-r_a}$

Cilindervormige condensator

Een condensator bestaande uit twee concentrische cilinders met stralen r_a en r_b, wordt gegeven door

$\, C=\frac{2\pi\epsilon_0 }{ln(\frac{r_b}{r_a})}$

Diëlektricum

Wanneer tussen de geleiders geen vacuüm is, maar een diëlektricum, dat wel een elektrisch veld doorlaat maar geen elektrische stroom, moet in de formules volgende substitutie worden doorgevoerd:

$\, \epsilon_0$ wordt $\, \epsilon_r \epsilon_0$ waarin $\epsilon_r$ de relatieve diëlektrische constante is van het diëlektricum. Deze dimensieloze grootheid is voor alle materialen groter dan 1. Bij eenzelfde geometrie resulteert het tussen de geleiders schuiven van een diëlektricum dus in een grotere capaciteit.

Voor vacuüm geldt dus $\epsilon_r =1$.