Inbeddingstelling van Whitney

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de differentiaaltopologie, een deelgebied van de wiskunde, bestaan er twee inbeddingstellingen van Whitney

  • De zwakke inbeddingstelling van Whitney stelt dat elke continue functie van een n-dimensionale variëteit op een m-dimensionale variëteit kan worden benaderd door een gladde inbedding als ten minste m>2n geldt. Whitney bewees op gelijkaardige wijze dat een dergelijke afbeelding kan worden benaderd door een indompeling als ten minste m>2n-1 geldt. Dit laatste resultaat wordt ook wel de zwakke indompelingstelling van Whitney genoemd.

Geschiedenis[bewerken]

1rightarrow blue.svg Zie Geschiedenis van variëteiten voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

Ter gelegenheid van het bewijs door Hassler Whitney van de inbeddingstelling voor gladde variëteiten werd (redelijk verrassend) gezegd dat dit bewijs de eerste volledige uiteenzetting van het variëteitconcept is geweest; precies omdat dit bewijs de verschillende concepten van variëteiten die op dat moment opgeld deden bij elkaar bracht en verenigde: er bestond niet langer verwarring over of intrinsiek via kaarten gedefinieerde abstracte variëteiten, meer of minder algemeen waren als variëteiten, die extrinsiek gedefinieerd waren als deelvariëteiten van de Euclidische ruimte. zie de geschiedenis van variëteiten voor de juiste contekst.

Zie ook[bewerken]