Lichtkegel

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Lichtkegel

Een lichtkegel is het oppervlak van waar het licht zich verspreidt. Als we een lichtbron nemen, waarvan de omvang en de positie onafhankelijk zijn van de snelheid van de bron, dan zou na één seconde het licht zich hebben uitgebreid tot een bol van zo'n 200 meter, na twee seconden naar een bol van zo'n 400 meter, enzovoorts. Dit gebeurt net als bij de rimpels van een vijver waar een steen in wordt gegooid. De rimpels worden groter naarmate de tijd verstrijkt. Als we snel achter elkaar foto's zouden maken en die houden we boven elkaar, vormt er zich een kegel met de punt op de plek waar de steen het water raakte.

De ruimtetijdposities van een lichtpuls vormen een driedimensionale kegel in de vierdimensionale ruimte-tijd. Deze kegel wordt de toekomstige lichtkegel genoemd. Op deze manier kunnen we nog een kegel tekenen, de verleden lichtkegel. Die kegel is de verzameling van alle ruimtetijdposities van waaruit een lichtbron onze gegeven ruimtetijdpositie kan bereiken. Natuurkundigen kunnen zichzelf de structuren van zwarte gaten voorstellen door op de juiste manier lichtkegels in de ruimte-tijd-diagrammen (zie Minkowski-diagram) te tekenen.

Indeling ruimtetijdposities[bewerken]

Bij een ruimtetijdpositie E hoort een lichtkegel van ruimtetijdposities die alle ruimtetijdposities in 6 categorieën verdeelt:

  • E zelf
  • Ruimtetijdposities die lichtachtig gescheiden zijn van E
    • Ruimtetijdposities op de toekomstige lichtkegel van E (met de lichtsnelheid te bereiken vanuit E)
    • Ruimtetijdposities op de verleden lichtkegel van E (van waaruit met de lichtsnelheid E te bereiken is)
  • Ruimtetijdposities die tijdachtig gescheiden zijn van E
    • Ruimtetijdposities binnen de toekomstige lichtkegel van E (met een lagere snelheid dan de lichtsnelheid te bereiken vanuit E)
    • Ruimtetijdposities binnen de verleden lichtkegel van E (van waaruit met een lagere snelheid dan de lichtsnelheid E te bereiken is)
  • Ruimtetijdposities die ruimteachtig gescheiden zijn van E: er is te weinig tijdverschil om de ruimtelijke afstand met de lichtsnelheid te overbruggen; er is geen causaal verband mogelijk tussen een gebeurtenis hier en in E. Het is zelfs afhankelijk van het inertiaalstelsel of ze in tijd voor of na E zijn.

Zie ook ruimte-, licht- en tijdachtige intervallen.

Voorbeeld[bewerken]

Licht legt de afstand van de aarde tot de zon af in 8 minuten. Een gegeven ruimtetijdpositie P op de zon is lichtachtig gescheiden van twee ruimtetijdposities op aarde met een tussentijd van 16 minuten. Daartussen zijn de ruimtetijdposities ruimteachtig gescheiden van P. Ervoor en erna zijn ze tijdachig gescheiden van P. Aangezien de onderlinge snelheid tussen de aarde en de zon veel kleiner is dan de lichtsnelheid ligt het overigens voor de hand om een inertiaalstelsel te kiezen waarin de snelheden van beide klein zijn. Als we ons beperken tot zulke inertiaalstelsels kan men toch bijvoorbeeld spreken over een ruimtetijdpositie op aarde die in tijd 5 minuten na een ruimtetijdpositie op de zon is. Alleen in een inertiaalstelsel waarin zon en aarde beide een zeer grote bijna gelijke snelheid hebben zijn deze ruimtetijdposities gelijktijdig of in omgekeerde tijdvolgorde.

Speciale relativiteitstheorie[bewerken]

Als we de invloed van de zwaartekracht buiten beschouwing laten, zoals Albert Einstein en Henri Poincaré dat in 1905 deden, dan spreken we van de zogenaamde speciale relativiteitstheorie. We kunnen voor elke gebeurtenis in de ruimte-tijd een lichtkegel ontwerpen, en omdat de lichtsnelheid bij iedere gebeurtenis en in iedere richting gelijk is, zullen alle lichtkegels identiek zijn en dezelfde kant op wijzen. De theorie schrijft ook voor (uit deze theorie blijkt ook) dat niets sneller dan het licht kan gaan. Dat betekent dat de baan van ieder object door ruimte en tijd moet worden weergegeven door een lijn die binnen de lichtkegel ligt.

Zie ook[bewerken]