Lus (topologie)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een lus in een topologische ruimte X een pad f van het eenheidsinterval I = [0,1] op X, zodanig dat f(0) = f(1). Met andere woorden een lus is een pad, waarvan het startpunt van de lus gelijk is aan het eindpunt van de lus.

Een lus kan ook worden gezien als een continue afbeelding f van de eenheidscirkel S1 op X, omdat S1 als een quotiënt van I onder de identificatie 0 ∼ 1 kan worden beschouwd

De verzameling van alle lussen in X vormen een ruimte, die de lusruimte van X wordt genoemd.

Zie ook[bewerken]