Oplossingsverzameling

De oplossingsverzameling voor de lineaire vergelijkingen x – y = –1 en 3 x + y = 9 is het enkele punt (2, 3).

In de wiskunde is een oplossingsverzameling een verzameling van mogelijke waarden die een variabele kan aannemen om te voldoen aan een verzameling voorwaarden (waaronder ook vergelijkingen en ongelijkheden kunnen vallen).

Formeel is voor een collectie van veeltermen $\{f_i\}$ over een willekeurige ring $R$, een oplossingsverzameling gedefinieerd als de verzameling

$\{x\in R:\forall i\in I, f_i(x)=0\}$.

Voorbeelden

1. De oplossingsverzameling van $f(x):=x$ over der reële getallen is de verzameling {0}.

2. Voor elke niet-nulzijnde veelterm $f$ over de complexe getallen in een variabele, bestaat de oplossingsverzameling uit een eindig aantal elementen. Voor een complexe veelterm polynoom in meer dan één variabele heeft de oplossingsverzameling geen geïsoleerde elementen.

Zie ook

• Oplossen van vergelijkingen