Paauwe maakte in het seizoen 1995/1996 zijn debuut bij FC Twente, eerder speelde hij voor Lyra, SV 't Harde en FC Zwolle. In vijf seizoenen bij Twente kwam hij slechts 2 keer tot spelen toe. In 2000 vertrok hij naar Cambuur, waar hij wel vaste keeper werd. Na twee seizoenen in Leeuwarden keerde hij terug naar FC Twente, waar hij in twee en een half jaar tot 29 wedstrijden kwam. In 2005 vertrok hij naar ADO Den Haag. Door een zware knieblessure later dat jaar stond hij lange tijd buiten spel. Zijn in 2006 aflopende contract werd door ADO niet verlengd, hij keerde transfervrij terug naar zijn vorige club FC Twente.
Cees Paauwe is de jongere broer van voormalig FeyenoorderPatrick Paauwe, die nu bij VVV-Venlo speelt.