In 1946, kort na zijn overstap van Gestelse Boys naar EVV Eindhoven, werd Snoek als dienstplichtig militair uitgezonden naar Nederlands-Indië waar op dat moment een onafhankelijkheidsstrijd werd gevoerd. Na zijn terugkeer in Nederland maakte de linksbinnen vanaf 1949 een bliksemcarrière bij Eindhoven. Aanvankelijk kreeg hij slechts een plek in het zevende elftal, om vervolgens de sprong naar het tweede elftal te maken. Pas in 1950 maakte hij zijn entree in het eerste elftal waar hij direct een basisplaats veroverde en enkele maanden later zelfs geselecteerd werd voor het Nederlands voetbalelftal. Dick Snoek gold als een harde werker, goede schutter en bekwame spelopbouwer. Hij werd gezien als vervanger van Kees Rijvers, die naar Frankrijk was vertrokken om er profvoetballer te worden en daarom niet meer voor Oranje mocht uitkomen.
Snoek kwam in 1950 en 1951 drie keer uit voor het Nederlands elftal en werd in 1954 landskampioen met Eindhoven. Aansluitend maakte de aanvaller een kort uitstapje naar Sportclub Venlo '54 waar hij een profcontract tekende. Enkele maanden later kwamen de profvoetbalbond NBVB en de KNVB tot een vergelijk waardoor er voortaan ook mocht worden betaald door KNVB-clubs. Snoek keerde terug naar Eindhoven, waar hij in 1960 ook zijn carrière afsloot. Na afloop van zijn spelersloopbaan is hij nog een seizoen werkzaam geweest als trainer bij Veloc.
_in_het_Olympisch_Stadion_in_Amsterdam,_Bestanddeelnr_191-1088.jpg)
Nederland
.svg){kind=small}
België – Nederland 
Frankrijk – Nederland 