Djevencio van der Kust speelde in de jeugd van AVV Zeeburgia, waar hij in 2012 vertrok om in de jeugdopleiding van FC Utrecht te spelen. Hier tekende hij in 2019 een contract tot medio 2022 met een cluboptie voor een extra jaar.[3] Hij debuteerde voor Jong FC Utrecht op 10 januari 2020, in de met 2-1 verloren uitwedstrijd tegen De Graafschap.