De ouders van Evonne Goolagong zijn aboriginals en horen bij de Wiradjuri stam, haar vader trekt rond als schapenscheerder. Er zijn acht kinderen.
Al jong trok het tennisspel maar aboriginal meisjes werden gediscrimineerd. Toen Bill Kurtzman zag dat ze door de hekken van zijn tennisclub keek, vroeg hij haar binnen. Toen ontdekten zij dat dit kleine meisje een groot talent is. Toen ze vijftien jaar was, werd haar naam aan Vic Edwards, hoofd van de tennisschool in Sydney, doorgegeven. Hij overtuigde haar ouders om Evonne aan hem mee te geven en nam haar in huis. Drie jaar later deed ze eindexamen en speelde ze voor het eerst op Wimbledon.
In 1975 trouwde ze met de Britse tennisser Roger Cawley.
Goolagong behaalde in haar carrière 68 titels in het enkelspel en 11 in het dubbelspel.
Haar topjaren waren de jaren 70 van de twintigste eeuw, waarin ze ook Wimbledon en Roland Garros won. In Nederland won ze in 1971 het Dutch Open op 't Melkhuisje in Hilversum.
Eind 2007 maakte de WTA bekend dat Goolagong in 1976 toch de wereldranglijst heeft aangevoerd. Eerst werd verondersteld dat Chris Evert dat hele jaar die lijst aanvoerde, maar achteraf bleek een rekenfout te zijn gemaakt. Na correctie bleek Goolagong vanaf 26 april 1976 twee weken een voorsprong van 0,8 punten op Evert te hebben gehad. Er volgde eerherstel. De WTA reikte bovendien een kristallen trofee uit die tegenwoordig aan de nummers 1 van de wereld wordt gegeven.[2]