Dit is een oude versie van deze pagina, bewerkt door InternetArchiveBot(overleg | bijdragen) op 18 dec 2019 om 04:35. (0 (onbereikbare) link(s) aangepast en 1 gemarkeerd als onbereikbaar) #IABot (v2.0) Deze versie kan sterk verschillen van de huidige versie van deze pagina.
Veseli speelde vanaf 2003 in de jeugd van FC Renens. Twee jaar later maakte hij de overstap naar Lausanne-Sport, waar hij drie jaar zou verblijven, voor hij opgenomen werd in de jeugdopleiding van Manchester City. Bij City zou het nooit tot een doorbraak komen en in januari 2012 stapte de verdediger transfervrij over naar de stadsgenoten van Manchester United.[1] Veseli had het gevoel bij United meer aan speeltijd toe te kunnen komen.[2] Na zeventien maanden werd zijn contract niet verlengd en zo liep de vleugelverdediger transfervrij de deur uit.[3] Binnen een maand vond Veseli een nieuwe club. Ipswich Town, dat getraind werd door Mick McCarthy, gaf hem een tweejarige verbintenis.[4] In zijn eerste halve jaar bij Ipswich speelde hij alleen een duel in de League Cup en op 31 december 2013 werd hij voor één maand verhuurd aan Bury.[5] Uiteindelijk zou Veseli een half jaar bij Bury spelen en in achttien wedstrijden in de League Two zijn opwachting maken.
Veseli keerde in de zomer van 2014 terug bij Ipswich, waarop hij weer verhuurd werd. Dit keer ging hij een niveau hoger spelen, in de League One, bij Port Vale.[6] Het contract van de Zwitserse Albanees bij Ipswich werd in de winterstop ontbonden, waarna hij definitief bij Port Vale tekende en hij zou tot de zomer van 2015 blijven.[7] Na zevenendertig competitieduels dat seizoen koos hij niet voor een nieuw contract bij Port Vale, maar hij keerde terug naar Zwitserland, waar hij voor één seizoen bij FC Lugano tekende.[8] In zijn eerste seizoen bij Lugano speelde Veseli drieëndertig van de zesendertig wedstrijden mee en uiteindelijk ontliep de club degradatie uit de Super League door één punt boven FC Zürich te eindigen. Na het seizoen verliet Veseli de club weer, nadat zijn verbintenis was verlopen.[9] Een maand later tekende de Albanees een contract voor de duur van twee seizoenen bij Empoli.[10] In zijn eerste seizoen kwam hij tot zeventien optredens in de Serie A. Empoli degradeerde dat seizoen naar de Serie B, maar Veseli verlengde wel zijn contract met drie seizoenen tot medio 2021.[11]
Veseli maakte zijn debuut in het Albanees voetbalelftal op 13 november 2015, toen met 2–2 gelijkgespeeld werd tegen Kosovo. Hij moest van bondscoach Gianni De Biasi op de reservebank beginnen. In de drieënzestigste minuut kwam hij als invaller voor Berat Djimsiti het veld in. De andere debutant dit duel was Rey Manaj (Internazionale).[13] Met Albanië nam Veseli in juni 2016 deel aan het Europees kampioenschap voetbal 2016. Albanië werd in de groepsfase uitgeschakeld, nadat het in Groep A op de derde plek eindigde achter Frankrijk en Zwitserland. Veseli kwam op het EK alleen in actie tegen de Fransen, van wie met 2–0 verloren werd door twee late doelpunten van Antoine Griezmann en Dimitri Payet. De vleugelverdediger mocht vijf minuten voor het einde van de wedstrijd invallen op de plaats van Arlind Ajeti.[14]