Fuchs-groep

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de wiskunde is een Fuchs-groep een bijzonder type van een groep van isometrieën van het hyperbolische vlak.

Een Fuchs-groep is altijd een discrete groep in de halfenkelvoudige Lie-groep, PSL(2,C). De Fuchs-groep werd door Henri Poincaré vernoemd naar de Duitse wiskundige Lazarus Fuchs.

Fuchs-groepen worden gebruikt om Fuchs-modellen van Riemann-oppervlakken te construeren. In zekere zin doen Fuchs-groepen voor de niet-Euclidische meetkunde wat kristallografische groepen voor de Euclidische meetkunde doen, maar de theorie is veel rijker. Sommige grafieken van Escher baseren zich op Fuchs-groepen (voor het schijfmodel van de hyperbolische meetkunde).