Kwantitatief

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Kwantitatief wil zeggen: uitgedrukt in getallen. De exacte wetenschap streeft ernaar de natuur kwantitatief te beschrijven, om een hogere mate van exactheid te bereiken (precisie in de uitdrukking van wat men bedoelt) en om gebruik te kunnen maken van wiskundige methoden voor het uitwerken en toepassen van theorieën.

Kwalitatief en kwantitatief[bewerken]

Een kwalitatieve uitspraak kent een eigenschap toe zonder getallen te gebruiken: "De Domtoren is hoog" of "De Domtoren is hoger dan de Martinitoren". Een kwantitatieve uitspraak zou dit verschil, na meting, in getallen weergeven: "De Domtoren is 112 meter hoog, de Martinitoren meet 97 meter; de Domtoren is dus 15 meter hoger dan de Martinitoren".

Kwantitatieve uitspraken gaan in feite over een getalsmatige verhouding: de eerste uitspraak hierboven zegt eigenlijk: "De Domtoren is 112 keer zo lang als de meter", ofwel: "De verhouding tussen de hoogte van de Domtoren en de meter is 112:1". We drukken grootheden (meetbare eigenschappen) dus uit in verhouding tot internationaal afgesproken standaard-eenheden, zoals vastgelegd in het Internationale Stelsel van Eenheden.

In de wiskunde doet men ook kwantitatieve uitspraken over getallen zelf, zoals "De oppervlakte van een cirkel met straal 1 is 3,14159..."

Gebruik van wiskundige methoden[bewerken]

Door zaken kwantitatief uit te drukken, kunnen we het verband ertussen op wiskundige wijze weergeven. Kwalitatief gesproken is er een verband tussen temperatuur en druk van een gegeven hoeveelheid gas: "Hoe warmer het gas, hoe hoger de gasdruk". Als we de grootheden kwantitatief uitdrukken – bijvoorbeeld de temperatuur als een aantal kelvin en de druk als een aantal pascal – kunnen we het verband veel preciezer weergeven in de kwantitatieve uitspraak "De druk van het gas is recht evenredig met de absolute temperatuur". Deze wet van Gay-Lussac kent de volgende 'wiskundige vorm' (formule):

waarin P (van het Engelse 'pressure') staat voor de grootheid "druk" die wordt gekwantificeerd/getalsmatig bepaald door de drukconstante 'C' en de (variabele) gegeven absolute temperatuur T van een geven gasvolume met elkaar te vermenigvuldigen. Het ontstane produkt wordt uitgedrukt in de internationaal afgesproken standaardeenheid, de pascal.

Het gebruik van wiskunde in de wetenschap is in de zeventiende eeuw mogelijk geworden doordat men grootheden (fysische eigenschappen) kwantitatief is gaan uitdrukken. Zo kon Christiaan Huygens in 1651 de eerste natuurkundige formules opschrijven, voor de beweging van twee botsende lichamen. De introductie van de wiskunde in de natuurwetenschappen heeft hun ontwikkeling enorm versneld, dankzij een veel preciezere (exacte), wiskundige formulering van de wetenschappelijke hypothesen en een grotere diepgang van redenering die met deze formulering gepaard ging.

Zie ook[bewerken]