Normeren

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Jump to search

Een n-dimensionale vector is genormeerd, als zijn norm gelijk is aan 1. De term normaliseren (genormaliseerd, normalisatie) duikt soms op als synoniem.

Een willekeurige vector die niet de nulvector is, kan genormeerd worden door hem door zijn norm te delen:

De deelverzameling van een genormeerde vectorruimte, die gevormd wordt door de genormeerde vectoren, heet de eenheidssfeer. Bovenstaande redenering impliceert dat alle vectorrechten de eenheidssfeer snijden.

De eenheidsbol is de verzameling vectoren, waarvan de norm niet groter is dan 1. Uit de driehoeksongelijkheid volgt dat de eenheidsbol steeds convex is:

Zie ook[bewerken]