Achthoek
Uiterlijk
(Doorverwezen vanaf Octogoon)
In de wiskunde is een achthoek (Gr. octagon) een veelhoek met acht zijden en acht hoeken.
De som van alle (binnen)hoeken van een achthoek bedraagt 1080°, zoals volgt uit de formule voor de som van de hoeken in een veelhoek. Voor wordt dit::
Verschillende soorten achthoeken
[bewerken | brontekst bewerken]regelmatige achthoek | onregelmatig achthoek | concave achthoek | complexe achthoek |
Regelmatige achthoek
[bewerken | brontekst bewerken]Van een regelmatige achthoek zijn alle zijden gelijk en zijn alle binnenhoeken gelijk aan 135°. Er geldt immers voor elke hoek :
Voor de oppervlakte van een regelmatige achthoek met een zijde van lengte geldt:
De lengte kan als volgt worden afgeleid van de diameter :
Constructie
[bewerken | brontekst bewerken]De constructie van een regelmatige achthoek gaat met behulp van een liniaal en een passer, in 18 stappen:
Zie ook
[bewerken | brontekst bewerken]- Verhouding tussen oppervlak en omtrek bij regelmatige veelhoeken
- Octagon Museum, een historisch gebouw en klein museum op Curaçao
Zie de categorie Octagons van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.