Zoek dit woord op in WikiWoordenboek

Achthoek

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

In de wiskunde is een achthoek (Gr. octagon) een veelhoek met acht zijden en acht hoeken.

De som van alle (binnen)hoeken van een achthoek bedraagt 1080°, zoals volgt uit de formule voor de som van de hoeken in een veelhoek. Voor wordt dit::

Verschillende soorten achthoeken[bewerken | bron bewerken]

Regelmatige achthoek Onregelmatig achthoek Concave achthoek Complexe achthoek
regelmatige achthoek onregelmatig achthoek concave achthoek complexe achthoek

Regelmatige achthoek[bewerken | bron bewerken]

Van een regelmatige achthoek zijn alle zijden gelijk en zijn alle binnenhoeken gelijk aan 135°. Er geldt immers voor elke hoek :

Voor de oppervlakte van een regelmatige achthoek met een zijde van lengte geldt:

De lengte kan als volgt worden afgeleid van de diameter :

Constructie[bewerken | bron bewerken]

De constructie van een regelmatige achthoek gaat met behulp van een liniaal en een passer, in 18 stappen:

OctagonConstructionAni.gif

Zie ook[bewerken | bron bewerken]

Zie de categorie Octagons van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.