Achthoek

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de wiskunde is een achthoek (Gr. octagon) een veelhoek met acht zijden en acht hoeken.

De som van alle (binnen)hoeken van een achthoek bedraagt 1080°, zoals volgt uit de volgende formule met :

Verschillende soorten achthoeken[bewerken]

Regelmatige achthoek Onregelmatig achthoek Concave achthoek Complexe achthoek
regelmatige achthoek onregelmatig achthoek concave achthoek complexe achthoek

Regelmatige achthoek[bewerken]

Van een regelmatige achthoek zijn alle zijden gelijk en zijn alle binnenhoeken gelijk aan 135°. Er geldt immers voor elke hoek α:

Voor de oppervlakte van een regelmatige achthoek met een zijde van lengte a geldt:

De lengte a kan als volgt worden afgeleid van de diameter D:

Constructie[bewerken]

De constructie van een regelmatige achthoek gaat met behulp van een liniaal en een passer, in 18 stappen:

OctagonConstructionAni.gif

Zie ook[bewerken]