Oneindige groep

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een oneindige groep een groep $G$, waarvan de wiskundige structuur $V$, waarop de groepsbewerking is gedefinieerd, een oneindige verzameling is. Met andere woorden: noteert men een groep $G$ als $G=(V,*)$, met bewerking $*$ op de verzameling $V$, dan noemt men $G$ dan en slechts dan oneindig als $V$ een oneindig aantal elementen heeft. De orde van $G$ is oneindig.

Een eindige groep heeft een eindig aantal elementen.

Voorbeelden

• $(\mathbb {Z} ,+)$, de gehele getallen onder optellen
• lie-groepen, die niet discreet zijn
• algemene lineaire groep