Overleg:Convergentie (wiskunde)

Als je niet al weet wat convergentie inhoudt, zul je dit niet begrijpen. Ik denk dat dit artikel niet los kan staan van het artikel over "limiet", eigenlijk daar onderdeel van moet zijnNijdam 27 dec 2004 12:46 (CET)

nu nog minder trouwens (maar wel wiskundiger); is de convergentietest via partieelsommen een definitie? MADe

Akkoord. Het zal van het artikel "limiet" wel een wat lijviger artikel maken en je moet beslissen of je alle convergentietesten in dat artikel erbij wil hebben. Bij mijn weten is een test nooit een definitie, maar eerder een lemma o.i.d. Peterjan 3 jan 2006

Convergentie van reeksen mag dan puur formeel een kwestie van limieten zijn, in de praktijk is het een echt specifieke problematiek. Ik zou de twee paragraafjes over gewone convergentie van getallenrijen wissen (of, indien relevant, gedeeltelijk overbrengen naar "limiet"), en verder de titel van het huidige artikel wijzigen - bijvoorbeeld "Convergentie (reeks)" of "Convergentie van reeksen". Overigens: bij mijn weten is de convergentie van de partieelsommen (als getallenrij) inderdaad de definitie van de convergentie van de reeks zelf--Lieven Smits 3 jan 2006 15:34 (CET)

Ik vind het juist wel logisch om convergentie van rijen en reeksen in 1 artikel met een algemene titel te hebben, zoals nu het geval is. Als het gedeelte over reeksen echt nog veel groter wordt, dan kan er misschien een verdiepingsartikel worden gemaakt waarin inderdaad de convergentie van reeksen echt met alle details behandeld wordt? Dat artikel kan dan weer worden bereikt van uit dit artikel 'convergentie (wiskunde)'.

Wat betreft de 'definitie' heb je denk ik gelijk Lieven, een reeks is immers per definitie een rij van partiële sommen. Bob.v.R 3 jan 2006 16:00 (CET)

Divergentie

Door een hoop gerommel (samenvoegingen, verbouwingen, enz.) verwees Divergentie (wiskunde) uiteindelijk naar het bredere begrip Divergentie, waar - o hoe fantastisch! - alleen maar naar het wiskundige begrip convergentie werd verwezen. Ik heb het dus maar meteen naar dit artikel laten verwijzen. Er valt echter, voor zo ver ik het heb kunnen zien - geen woord over divergentie in het artikel. Wiskunde is niet in eerste instantie mijn specialisme, maar ik weet er genoeg van om te zien dat het een onsamenhangend geheel is hier. Kan iemand licht in de duisternis werpen? - Quistnix 18 jun 2008 15:57 (CEST)

Uitleg onbegrijpelijk

Als oud HBS-B er heb ik wiskunde gehad en toen ook niet alles begrepen. In deze tekst verdwaal ik meteen als er termen gebruikt worden die ik niet via een link kan opzoeken. Het begint al met de Epsilon die wordt ingevoegd zonder gedefinieerd te worden. Mijn verzoek: De uitleg van wiskundige termen ook voor de leek leesbaar en begrijpbaar maken door elk ingevoerd en nieuw aan het artikel toegevoegd begrip te definiëren. – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door W.hanhart (overleg · bijdragen)

Epsilon is een getal waarvoor geldt $\epsilon >0$ Kroeliebuschie (overleg) 20 jan 2013 17:31 (CET)

Bij de definitie heb ik een korte toelichting toegevoegd betreffende de omgeving van L. Bob.v.R (overleg) 23 jan 2013 00:22 (CET)

Verwijzing naar andere talen

De verwijzing naar andere talen is een beetje een zooitje. In veel talen wordt je verwezen naar convergentie in media wat een heel ander onderwerp is. Ik heb het voor engels, duits en frans aangepast de andere talen spreek ik niet, maar ik zie wel het woord media in die talen staan. Ook heeft elke taal zijn eigen manier van paginas maken over dit onderwerp dus de verwijzing is moeilijk. Kroeliebuschie (overleg) 20 jan 2013 17:31 (CET)

Convergent

Ik ken de term " een convergent" niet in de hier toegevoegde betekenis. Madyno (overleg) 24 aug 2019 15:04 (CEST)

Ik ook niet. Bob.v.R (overleg) 24 aug 2019 16:41 (CEST)

Wie wel?? Madyno (overleg) 24 aug 2019 19:55 (CEST)

De term "een convergent" ken ik alleen van kettingbreuken._ DaafSpijker _overleg 25 aug 2019 11:56 (CEST)

Bijna

@Bob.v.R: jouw formulering is prima, maar zoals het er stond was het ook juist. Als bijna alle elementen tot een omgeving behoren, zijn er maar eindig veel die dat niet doen, dus vanaf de grootste behoren alle tot de omgeving. Madyno (overleg) 25 aug 2019 09:24 (CEST)

Dan zou de lezer moeten weten dat het woord 'bijna' op een wiskundige manier moet worden gelezen, en wel op exact de manier zoals je nu aangeeft (dus bijvoorbeeld niet dat elk tiende element een afwijkende waarde heeft, hetgeen sommigen ook kunnen lezen als 'bijna') en dat was in de tekst zoals die er stond in het geheel niet duidelijk gemaakt. Blijkbaar kan wiskundig het woord 'bijna' meer dan een betekenis hebben. Immers, 'bijna overal' wil in het algemeen zeggen dat er hooguit een verzameling met maat 0 is waar de eigenschap niet geldt. Laatstgenoemde definitie is echter in het geval van een rij, waar het hier over gaat, niet zinvol. Kortom, de formulering zonder gebruik van de term 'bijna' heeft hier wat mij betreft de sterke voorkeur. Bob.v.R (overleg) 25 aug 2019 12:15 (CEST)