Overleg:Harmonische ligging

Algebraïsch maatgetal

Wat betekent: AB is het algebraïsche maatgetal van de vector ${\vec {AB}}$?Madyno (overleg) 23 sep 2014 14:28 (CEST)

Hier wordt gewoon de lengte van lijnstuk AB bedoeld. Ik heb verwezen naar de norm (wiskunde). Wikiwerner (overleg) 14 sep 2018 21:24 (CEST)

Nu komt iemand ineens aanzetten met een x>1 die uit de lucht komt vallen en niet wordt toegelicht. Wat schiet de lezer hiermee op? En waarom wordt een berekening vervangen door 'het is na te rekenen ...'? Bob.v.R (overleg) 17 dec 2018 07:31 (CET)

rechtstreeks bewijs over het harmonisch gemiddelde

Voor de lengte van de lijnstukken AS, BT en SB geldt dat

|AT| = |AS| + |SB| + |BT|

en dat er een x>1 is te vinden, zodat

|AS| : |BT| : |SB| = x : ((x+1)/(x-1)) : 1.

Hoewel de beide verhoudingen in de tweede gelijkheid niet aan elkaar gelijk zijn, liggen op deze manier (A,B) en (S,T) wel harmonisch.

Het is hiermee na te rekenen dat |AB| het harmonisch gemiddelde van |AS| en |AT| is.

ChristiaanPR (overleg) 18 dec 2018 06:18 (CET)

De bewering over de x wordt niet toegelicht! Waarom niet, ChristiaanPR?

'Het is hiermee na te rekenen' is natuurlijk niet synoniem met 'rechtstreeks bewijs', dat lijkt me toch erg duidelijk. Bob.v.R (overleg) 18 dec 2018 06:30 (CET)

Er staat Uitleg boven, geen Bewijs. ChristiaanPR (overleg) 19 dec 2018 06:01 (CET)

In de formulering 'rechtstreeks bewijs' bevindt zich naar mijn observatie het woord 'bewijs'. Mocht iemand het daarmee niet 'eens' zijn dan zie ik de argumenten (?) daarvoor wel verschijnen. Bob.v.R (overleg) 19 dec 2018 13:43 (CET)

Constructies

Het leek mij gewenst van beide constructies een beschrijving te geven; en van de tweede constructie een bewijs. Vandaar.
Verder zijn er enkele kleine tekstaanpassingen gedaan. En voorts is wat literatuur toegevoegd._ DaafSpijker _overleg 6 apr 2021 14:09 (CEST)

Is het niet duidelijker de constructies meer te beschrijven, dan zo schematisch weer te geven? Madyno (overleg) 6 apr 2021 21:18 (CEST)

Ik vind van niet. Immers, ik vond de onderstaande tekst minder duidelijk (en ook omdat ik het bijna altijd zo deed en doe). Bij de eerste constructie stond er eerst, daarbij de lezer instruerend, en dat vind ik niet fraai, en hier zelfs ongewenst:

Neem een punt $C$ niet op de lijn door $A,B$ en $S$, en op het lijnstuk $SC$ een punt $M$. Laat $E$ het snijpunt zijn van $AC$ en $BM$, en $F$ het snijpunt van $BC$ en $AM$. Het snijpunt van $AB$ en $EF$ is het gevraagde punt $T$.

_ DaafSpijker _overleg 7 apr 2021 09:24 (CEST)