Overleg:Stochastische variabele

een zin

"Vooraf weten we niet wat we als antwoord zullen krijgen, achteraf wel" Duh...  Emil·76  15 jan 2007 10:53 (CET)

Eenvoudiger

Beste Madyno, de inleiding is veel te ingewikkeld en warrig opgeschreven. Kan je aangeven wat er voor jou miste in mijn vereenvoudiging? Mvg, Timelezz (overleg) 28 feb 2015 22:06 (CET) Je draaide ook een bronvraag terug, terwijl je die niet beantwoord hebt. Dat is nooit de bedoeling. Ik zou dat graag herstelt zien. Timelezz (overleg) 28 feb 2015 22:08 (CET)

Over de bronvraag wil ik het volgende opmerken. U stelt daarin dat er zowel discrete als continue stochastische variabelen bestaan. Dit klopt, zie 'Zie ook'. Voor beiden geldt dat het waardenbereik reëel is, dus de waarden bevinden zich binnen de verzameling $\mathbb {R}$. Misschien maakt deze overweging de vraag naar een bron minder urgent? Groeten, Bob.v.R (overleg) 1 mrt 2015 01:13 (CET)

Ik denk dat ik dan iets niet begrijp. Als $\mathbb {R}$ een verzameling is van reële getallen, en reële getallen bestaan uit zowel rationele als irrationele getallen (dus eigenlijk alle denkbare getallen),[1] hoe kan je dan spreken van een discrete stochastische variabele, terwijl je ook claimt dat "Een stochastische variabele X is een (meetbare) reële functie"? Timelezz (overleg) 1 mrt 2015 03:58 (CET)

Een reële functie is niet noodzakelijk ook een continue functie. En als de functie naar $\mathbb {R}$ is, dan wil dat zeggen dat functiewaarden ergens in $\mathbb {R}$ liggen. Het is dus niet noodzakelijk dat ieder reëel getal daadwerkelijk optreedt als functiewaarde. Waar precies zie jij een probleem? Bob.v.R (overleg) 1 mrt 2015 04:18 (CET)

Bij een discrete stochastische variabele wordt gesproken van wat "aftelbaar veel elementen bevat". Maar als een stochastische variabele al gedefinieerd is als het bevatten van irrationele getallen, lijkt me het niet aftelbaar. Timelezz (overleg) 1 mrt 2015 15:42 (CET)

Voor de goede orde: de verzameling $\{\pi \}$ bevat slechts 1 element, dus het is overduidelijk een aftelbare verzameling. Tegelijkertijd bevat deze verzameling een irrationaal getal. Bob.v.R (overleg) 1 mrt 2015 18:08 (CET)

@Timelezz: Je schreef: … is een variabele waarvan de uitkomst afhangt van het toeval. De term wordt gebruikt bij kansrekeningen waarbij berekend wordt wat de kans is op een bepaald antwoord bij een willekeurige keuze uit een populatie.

• Deze omschrijving lijkt me meer een tautologie, dan dat hij verhelderend werkt.
• Ik weet niet wat ik onder 'kansrekeningen' moet verstaan.
• Het deel: waarbij berekend wordt… is ook niet bepaald verhelderend en ook niet to the point.

Madyno (overleg) 1 mrt 2015 11:34 (CET)

Beste Madyno, het zal zeker zo zijn dat ik weinig kennis hebben hiervan. Maar een lemma, en zeker de inleiding, behoort wel begrijpelijk te zijn voor een de gemiddelde intelligentie. En ik acht de huidige inleiding niet erg begrijpelijk. Wil je helpen om die begrijpelijk te krijgen? Bijvoorbeeld door de inleiding te beginnen met een begrijpelijke definitie. In eenvoudige taal hetzelfde uitleggen wat bedoelt wordt met het wiskundige jargon, lijkt mij een goede stap. Ik bedoelde dat stochastische variabele gebruikt wordt bij berekeningen waarbij de kans op een gebeurtenis wordt uitgerekend. Mvg, Timelezz (overleg) 1 mrt 2015 15:53 (CET)

Geef es aan wat je onduidelijk vindt. Madyno (overleg) 1 mrt 2015 21:40 (CET)

Zoals altijd moet een inleiding beginnen met een definitie die zo goed mogelijk uitlegt wat iets is. "...is een begrip uit de kansrekening." is veel te breed en zegt niets over de variabele. Ik zou toch veel liever zien dat het in één of twee zinnen aangeeft wat voor variabele het is. Verder:

• De term "een element" is nogal ambigu, en "een element aanwijzen" is misschien niet echt het doel van een kansrekening;
• afkortingen als e.d. voluit schrijven. Over zelfs beter, de term 'bijvoorbeeld' gebruiken;
• Zoals in 2007 al gemeld, de zin "Vooraf weten we... andere antwoorden" is wat geneuzel dat niet relevant is voor stochastische variabele;
• In de zin: "Om in de theorie over 'de leeftijd van een willekeurige voorbijganger'", is mij compleet onduidelijk wat je bedoelt met "theorie". Refereert men hier naar 'kansrekening' als theorie, of is het het 'aanwijzen van een element' een theorie? Zeker in dat laatste geval zou je dat in de wetenschap absoluut geen theorie noemen;
• Bij een letterlijke interpretatie van de zin "Om in de theorie over 'de leeftijd van een willekeurige voorbijganger' te kunnen spreken is het begrip 'stochastische variabele' ingevoerd." zou ik een bronvermelding erbij plaatsen. Ik zal uiteindelijk begrijpen dat het slechts een voorbeeld is, maar het is opnieuw een leesopstakel;
• De uitleg en het voorbeeld lopen duidelijk door elkaar. Beter om eerst een algemene uitleg te geven, dan wat specifieker en dan een voorbeeld;
• "Het toeval wijst een uitkomst aan", kan taaltechnisch helemaal niet. Een object wijst iets aan, niet een concept als "toeval". Er wordt bedoelt, door/op basis van toeval;
• "Hieruit blijkt dat een 'stochastische variabele' een afbeelding is van de uitkomstenruimte naar de reële getallen.", dit wordt onnavolgbaar. Je moet al weten dat "afbeelding" een wiskundige term is met een andere definitie, welke hier totaal niet wordt uitgelegd. Verder moet je al weten wat een "uitkomstenruimte" betekent voordat je kan weten wat hier staat, want ook dat wordt niet even uitgelegd. En "de uitkomstenruimte naar de reële getallen" klinkt nogal verdacht.

De wiskundigen hier zullen het vast allemaal begrijpen, maar het is een draak van een uitleg. Als student zou ik buiten Wikipedia kijken om wijzer te worden. Dit moet toch echt beter kunnen. Timelezz (overleg) 1 mrt 2015 23:49 (CET)

Voor het overzicht kopieer ik hieronder nog even de tekst waarop het bovenstaande commentaar is gegeven. Bob.v.R (overleg) 2 mrt 2015 00:54 (CET)

In veel kansexperimenten, zoals steekproeftrekkingen, wordt uit een populatie door toeval een element, bijvoorbeeld een willekeurige voorbijganger, aangewezen. We vragen deze voorbijganger naar zijn leeftijd, inkomen, e.d. Vooraf weten we niet wat we als antwoord zullen krijgen, achteraf wel, maar bij herhaling treffen we vermoedelijk een andere voorbijganger, met zeer waarschijnlijk andere antwoorden. Om in de theorie over 'de leeftijd van een willekeurige voorbijganger' te kunnen spreken is het begrip 'stochastische variabele' ingevoerd. Het toeval wijst een uitkomst aan - een of andere voorbijganger - en aan deze uitkomst wijzen we een getal toe - z'n leeftijd. Hieruit blijkt dat een 'stochastische variabele' een afbeelding is van de uitkomstenruimte naar de reële getallen.

Hieronder de reactie van Madyno tussen het gekopieerde stuk van Timelezz

Onder de reacties van Madyno heeft hier en daar Bob.v.R een reactie toegevoegd.

Beste Madyno, het zal zeker zo zijn dat ik weinig kennis hebben hiervan. Maar een lemma, en zeker de inleiding, behoort wel begrijpelijk te zijn voor een de gemiddelde intelligentie. En ik acht de huidige inleiding niet erg begrijpelijk. Wil je helpen om die begrijpelijk te krijgen? Bijvoorbeeld door de inleiding te beginnen met een begrijpelijke definitie. In eenvoudige taal hetzelfde uitleggen wat bedoelt wordt met het wiskundige jargon, lijkt mij een goede stap. Ik bedoelde dat stochastische variabele gebruikt wordt bij berekeningen waarbij de kans op een gebeurtenis wordt uitgerekend. Mvg, Timelezz (overleg) 1 mrt 2015 15:53 (CET)

Geef es aan wat je onduidelijk vindt. Madyno (overleg) 1 mrt 2015 21:40 (CET)

Zoals altijd moet een inleiding beginnen met een definitie die zo goed mogelijk uitlegt wat iets is. "...is een begrip uit de kansrekening." is veel te breed en zegt niets over de variabele. Ik zou toch veel liever zien dat het in één of twee zinnen aangeeft wat voor variabele het is.

>>>Zoals altijd??? Het gekke is dat een stoch. variabele geen variabele is, maar een functie, en de omschrijving: is een functie op de uitkomstenruimte werkt voor de meeste lezers niet erg verhelderend, denk ik.

Verder:

• De term "een element" is nogal ambigu, en "een element aanwijzen" is misschien niet echt het doel van een kansrekening;

>>> Nou, nou, ik zie het probleem niet.

• afkortingen als e.d. voluit schrijven. Over zelfs beter, de term 'bijvoorbeeld' gebruiken;

>>>????

• Zoals in 2007 al gemeld, de zin "Vooraf weten we... andere antwoorden" is wat geneuzel dat niet relevant is voor stochastische variabele;

>>>Ik hoop niet dat de term "geneuzel" beledigend bedoeld is.

Of de zinsnede "Vooraf weten we niet wat we als antwoord zullen krijgen, achteraf wel" echt iets toevoegt is inderdaad de vraag. Wat zou er gebeuren als we dit weglaten? Bob.v.R (overleg) 3 mrt 2015 06:29 (CET)

Het illustreert de werking van het toeval. Er wordt bv gevraagd naar de leeftijd. Als we tevoren weten aan wie we het vragen, is het antwoord tevoren wel bekend.Madyno (overleg) 3 mrt 2015 17:04 (CET)

Maar dat is toch hetzelfde als 'willekeurig'? Als je willekeurig een kaart uit een kaartspel trekt, betekent het toch niet dat je van te voren al zou weten welke het wordt? En als je van iedereen in een populatie al zijn leeftijd kent, dan heeft dat toch geen enkele invloed bij de test? Het gaat toch gewoon om de willekeur, niet of je wel of niet weet welke kleuren de ballen zijn die je in de zak hebt gestopt, voordat je er een aantal trekt. Mij ontgaat de relevantie om dat nog eens erbij te zetten. Er staan wel ingewikkelder termen in de zin die eerder een extra uitleg nodig hebben dan 'toeval'. Timelezz (overleg) 3 mrt 2015 21:21 (CET)

@Madyno. Let wel: als de door mij aangehaalde zinsnede zou worden weggelaten, dan blijft dus nog steeds iets staan zoals "Bij herhaling treffen we vermoedelijk een andere voorbijganger, met zeer waarschijnlijk andere antwoorden." Dus de werking van het toeval wordt dan nog steeds geïllustreerd volgens mij. Bob.v.R (overleg) 3 mrt 2015 22:06 (CET)

• In de zin: "Om in de theorie over 'de leeftijd van een willekeurige voorbijganger'", is mij compleet onduidelijk wat je bedoelt met "theorie". Refereert men hier naar 'kansrekening' als theorie, of is het het 'aanwijzen van een element' een theorie? Zeker in dat laatste geval zou je dat in de wetenschap absoluut geen theorie noemen;

>>>Het gaat erom dat het begrip stoch. var. voorl van theoretisch belang is.

De zinsnede "in de theorie" is hier inderdaad nogal vaag; dit zou kunnen worden verbeterd, lijkt me. Bob.v.R (overleg) 3 mrt 2015 06:29 (CET)

Zal zien wat daaraan veranderd kan worden. Madyno (overleg) 3 mrt 2015 17:04 (CET)

• Bij een letterlijke interpretatie van de zin "Om in de theorie over 'de leeftijd van een willekeurige voorbijganger' te kunnen spreken is het begrip 'stochastische variabele' ingevoerd." zou ik een bronvermelding erbij plaatsen. Ik zal uiteindelijk begrijpen dat het slechts een voorbeeld is, maar het is opnieuw een leesopstakel;

>>>Het is weliswaar een voorbeeld, maar generaliserend bedoeld.

Ik ben het op dit punt Madyno eens. Als er niet onmiddellijk voorbeeld wordt gegeven, dan wordt het voor de lezer een stuk moeilijker te volgen. Bob.v.R (overleg) 3 mrt 2015 06:29 (CET)

• De uitleg en het voorbeeld lopen duidelijk door elkaar. Beter om eerst een algemene uitleg te geven, dan wat specifieker en dan een voorbeeld;

>>>????

• "Het toeval wijst een uitkomst aan", kan taaltechnisch helemaal niet. Een object wijst iets aan, niet een concept als "toeval". Er wordt bedoelt, door/op basis van toeval;

>>>Nou, taaltechnisch is er geen probleem, lijkt me.

Nou, spoor maar eens een 'toeval' op die aan het wijzen is. Ik ben er nog nooit een tegengekomen. Timelezz (overleg) 3 mrt 2015 21:21 (CET)

• "Hieruit blijkt dat een 'stochastische variabele' een afbeelding is van de uitkomstenruimte naar de reële getallen.", dit wordt onnavolgbaar. Je moet al weten dat "afbeelding" een wiskundige term is met een andere definitie, welke hier totaal niet wordt uitgelegd. Verder moet je al weten wat een "uitkomstenruimte" betekent voordat je kan weten wat hier staat, want ook dat wordt niet even uitgelegd. En "de uitkomstenruimte naar de reële getallen" klinkt nogal verdacht.

>>>Wat voor andere definitie bedoel je???

Timelezz bedoelt waarschijnlijk te zeggen dat de gemiddelde Nederlander bij het woord 'afbeelding' zal denken aan een tekening, een schilderij of een foto. Inmiddels heb ik het woord 'afbeelding' voorzien van een link naar het wiskundige begrip, ik hoop dat dit helpt. Bob.v.R (overleg) 3 mrt 2015 06:29 (CET)

Twee opmerkingen: 1) er kan ook functie staan. 2) de gemiddelde Nederlander zal er ueberhaupt niet veel van snappen; zonder enige kennis van zaken ga je niet opzoeken wat een stoch. var. is. Madyno (overleg) 3 mrt 2015 17:04 (CET)

Er valt wat voor te zeggen dat iemand eerst wat basiskennis voordat ze hier uitkomen. Maar ik kwam hier na het lezen van een artikel over de p-waarde, waarin werd gerept over de stochastische variabele. En als ik zo eens bekijk is het basale statistiek, en zeker geen zeer ingewikkelde materie. Dan moet het toch ook redelijk begrijpbaar uit te leggen zijn. Wat mij voornamelijk stuitte in de zin was dat er nogal wat wiskundige termen elkaar opvolgen. Voor een begrijpelijke inleiding doe je het beste zeker niet meer dan twee lastige termen in een zin stoppen, en ook niet zo kort achter elkaar. En achter het woord een korte (niet perse perfecte) uitleg tussen haakjes, zou erg handig zijn voor iemand die even een snel begrip wil hebben van een stochast. Timelezz (overleg) 3 mrt 2015 21:21 (CET)

De wiskundigen hier zullen het vast allemaal begrijpen, maar het is een draak van een uitleg. Als student zou ik buiten Wikipedia kijken om wijzer te worden. Dit moet toch echt beter kunnen.

>>>Wat mij betreft stel je verbetringen voor, maar dan wel een voor een, en hier op de overlegpagina. Madyno (overleg) 2 mrt 2015 14:07 (CET)

Ik lees vooral onbegrip in je reactie, terwijl we toch echt samen tot een goede tekst moeten kunnen komen. Mijn voorstel is:

… is een variabele waarvan de uitkomst afhangt van het toeval. De term wordt gebruikt bij kansexperimenten waarbij de uitkomst afhankelijk is van een willekeurige keuze uit een populatie. (om vervolgens een voorbeeld te geven). Hoor graag of dit klopt, met opbouwende kritiek om het, waar nodig, nog wat aan te scherpen Timelezz (overleg) 2 mrt 2015 15:30 (CET)

Als je goed had gelezen, zou je weten dat een stoch. variabele geen variabele is. Madyno (overleg) 2 mrt 2015 15:31 (CET)

Geen idee. MacClave en Benson noemen het in hun statistiekenboek wel een variabele. Maar je noemt het dus een functie? Dan vervangen we variabele door functie. Zo goed? Timelezz (overleg) 2 mrt 2015 16:10 (CET)

Aangezien de poging van Grote beer om de tekst eenvoudiger te krijgen, wil-ie misschien nog wat overleggen om te kijken of het een en ander op een correcte wijze, toch eenvoudiger beschreven kan worden. Mvg, Timelezz (overleg) 9 jun 2015 13:58 (CEST)

Random variate

Wiskundigen, kan dit lemma niet beter gekoppeld zijn aan en:Random variate in plaats van en:Random variable? Timelezz (overleg) 2 mrt 2015 15:44 (CET)

Neen! Bob.v.R (overleg) 3 mrt 2015 06:38 (CET)

Dat vind ik dan wel vreemd, want hier (Inleiding in de multivariate analyse) wordt er toch wel van gesproken dat een stochastische variable in het Engels een 'variate' is. En als ik kijk naar waar het lemma nu aan gekoppeld is, 'random variable', dan lijkt de beschrijving niet op wat op dit Nederlandstalige lemma staat. Timelezz (overleg) 3 mrt 2015 21:46 (CET)

In de Engelstalige tekst staat bij 'Random variable' in de definitiesectie het volgende: "A random variable $X\colon \Omega \to E$ is a measurable function from the set of possible outcomes $\Omega$ to some set $E$." Waarom komt dit volgens jou niet overeen met de Nederlandse tekst? En bij 'Random variate' staat dat het de uitkomst is van het in een specifiek geval uitgevoerd hebben van een toevalsexperiment op de 'Random variable'. Bob.v.R (overleg) 4 mrt 2015 02:32 (CET)

Omdat de tekst begint met "random variable ... is a variable", terwijl Madyno aangaf dat een stochast geen variabele is. Mvg, Timelezz (overleg) 4 mrt 2015 11:56 (CET)

Beste Timelezz, het overleg over wel of geen 'variabele' vindt plaats onder een ander kopje. Bob.v.R (overleg) 4 mrt 2015 12:29 (CET)

Ik bediscussieer dat toch ook niet hier? Geef slechts antwoord op je vraag. Timelezz (overleg) 4 mrt 2015 16:00 (CET)

Beste Timelezz, mijn vraag bestaat eruit dat ik verwijs naar de definitie uit het Engelstalige artikel, een definitie die volgens mij goed aansluit op de definitie in dit artikel. Mijn vraag aan jou was waarom deze Engelstalige, door mij geciteerde, definitie niet zou overeenkomen met de beschrijving in dit Nederlandstalige artikel. Ik zie je antwoord graag tegemoet. Groeten, Bob.v.R (overleg) 5 mrt 2015 03:57 (CET)

Die definitie lijkt aan te sluiten. Maar dan moet ik dus concluderen dat het Engelstalige artikel inconsistent is, en van de Geer is zijn boek nleiding in de multivariate analyse onzin praat? Timelezz (overleg) 5 mrt 2015 13:29 (CET)

Deze zin rammelt

Vooraf weten we niet wat we als antwoord zullen krijgen, achteraf wel, maar bij herhaling treffen we vermoedelijk een andere voorbijganger, met zeer waarschijnlijk andere antwoorden.

Een voorbijganger is zelden 'willekeurig' en haar/zijn leeftijd/inkomen al helemaal niet nog afgezien of de voorbijgang(st)er liegt... raar voorbeeld wmb. dat verwarring schept.  Klaas|Z4␟V:  11 mrt 2015 15:11 (CET)

Eens. Een voorbeeld met bijvoorbeeld knikkers lijkt mij geschikter. Timelezz (overleg) 11 mrt 2015 20:53 (CET)

Hierboven heb ik reeds voorgesteld om het eerste gedeelte van deze zin te laten vervallen. In dat geval krijgen we dus de volgende door mij voorgestelde zin: Bij herhaling treffen we vermoedelijk een andere voorbijganger, met zeer waarschijnlijk andere antwoorden. - Bob.v.R (overleg) 11 mrt 2015 22:32 (CET)

Voorstel

Ik doe een poging om de tekst wat begrijpelijke te verwoorden. Graag jullie reacties. Er staat nu dit:

In veel kansexperimenten, zoals steekproeftrekkingen, wordt uit een populatie op basis van toeval een element, bijvoorbeeld een willekeurige voorbijganger, aangewezen. We vragen deze voorbijganger naar zijn leeftijd, inkomen, en dergelijke. Bij het herhalen hiervan treffen we vermoedelijk een andere voorbijganger met zeer waarschijnlijk andere antwoorden. Om een theoretisch begrip te hebben om over zaken als 'de leeftijd van een willekeurige voorbijganger' te kunnen spreken, is het begrip 'stochastische variabele' ingevoerd. Op basis van toeval wordt een uitkomst aangewezen - een of andere voorbijganger - en aan deze uitkomst wijzen we een getal toe - z'n leeftijd. Hieruit blijkt dat een 'stochastische variabele' een afbeelding is van de uitkomstenruimte naar de reële getallen.

en dit is mijn voorstel:

In veel kansexperimenten, zoals steekproeftrekkingen, wordt uit een populatie op basis van toeval een element aangewezen. Dit aangewezen element is de uitkomst, waaraan een getal wordt toegewezen. Als we een steekproef doen naar de leeftijd van willekeurige voorbijgangers, dan wordt herhaaldelijk een willekeurige voorbijganger (de uitkomst) aangewezen en hem gevraagd om zijn leeftijd (het getal dat toegewezen wordt aan de uitkomst). In dit voorbeeld is het concept 'de leeftijd van een willekeurige voorbijganger' de stochastische variabele. De 'stochastische variabele' is een afbeelding van de uitkomstenruimte naar de reële getallen.

Mvg, Timelezz (overleg) 13 mrt 2015 01:05 (CET)

Hmm, mocht er een verschil zijn, dan is het mij ontgaan. Bob.v.R (overleg) 13 mrt 2015 05:17 (CET)

Oeps, had het huidige niet goed gekopieerd. Intussen hersteld. Vergelijk het s.v.p. nog een keer. Timelezz (overleg) 13 mrt 2015 21:14 (CET)

Ik vind het geen verbetering. Madyno (overleg) 13 mrt 2015 23:41 (CET)

1) Het gaat niet noodzakelijk om een steekproef, dus er is niet noodzakelijk sprake van herhaaldelijk vragen naar (niet om) de leeftijd. 2) Het begrip s.v. is voornamelijk, zo niet uitsluitend, van theoretische betekenis. 3) De huidige tekst laat vanzelf zien dat een s.v. een functie van de uitkomst is.

Bovenstaande argumentatie is op 14 maart 2015 om 14:16 uur ingevoegd door Madyno.

Jammer dat Madyno geen argumenten geeft, dat maakt discussie hierover lastig. Ik zie de versie wel als een verbetering, het is wat compacter, terwijl het toch begrijpelijk blijft vanwege het concrete voorbeeld. Voor zover ik kan zien zijn de relevante elementen behouden gebleven. De link vanaf 'uitkomst' naar 'Kansrekening' vind ik wel wat gezocht. Bob.v.R (overleg) 14 mrt 2015 03:02 (CET)

Dankjewel. Ik wacht nog even de argumenten van Madyno af. Misschien kan er nog wat verbeterd worden, zodat we een versie hebben waar we alle drie achter staan.Het linkje van 'uitkomst' naar naar 'kansrekening' staat al in de eerste regel van dit artikel. Er wordt op Kansrekening het meeste vertelt over 'uitkomst' (onder het kopje theorie) van alle artikelen op Wikipedia. Maar omdat het linkje er al staat, kan die hier inderdaad wel achterwege blijven.

Bovenstaande niet-ondertekende bijdrage is hier op 14 mrt 2015 om 04:52 uur geplaatst door Timelezz.

Inleiding is erg onduidelijk

Ik ben gisteren zo vrij geweest om de inleiding te versimpelen. Want wat er nu staat, daar is geen doorkomen aan. Ik zocht deze term op, en heb behoorlijk wat bagage op het gebied van statistiek. Maar het is een zeer matige inleiding. De eerste zin is al veel te lang.

Ik heb het korter gemaakt en simpeler. Tot mijn verbazing is het lomp terug gedraaid met als toevoeging "geen verbetering". Ik weet niet wie gebruiker Madyno is, maar dit is geen manier om samen te werken. Het is ten slotte geen pagina over het conflict in Israel oid. Gewoon een statistische term.

Ik hoop dat mijn bijdrage weer terug gezet kan worden, en eventueel aangepast. Maar lomp weggooien, dat is niet netjes.

Groet, Grote beer (overleg) 9 jun 2015 15:03 (CEST)

Ik zie nu pas dat dit een lang lopende discussie is tussen Madyno en andere gebruikers. Ik hoop dat Madyno evengoed nog wel reageren hier. Dank alvast! Grote beer (overleg) 9 jun 2015 21:03 (CEST)

Ik hoop dat gebruiker Madyno nog wil bijdragen hier. Grote beer (overleg) 10 jun 2015 10:29 (CEST)

@Grote Beer

Waarvan vind je dat het beter leesbaar moet zijn? Let op: je kunt niet goed zeggen dat een stoch. var, een variabele is die …, want het is (tegenwoordig) zeker geen variabele in de gebruikelijke zin. Madyno (overleg) 10 jun 2015 20:03 (CEST)

Ah, toch nog een reactie. Kennelijk geen excuses voor uw onbeschofte manier van het terugdraaien van mijn wijzigingen - maar dat vind u blijkbaar niet nodig. Ik vind dat de inleiding beter leesbaar moet zijn. Uw versie is dit:

In de kansrekening is een stochastische variabele (ook toevalsgrootheid, toevalsvariabele of stochast) een getalsmatige eigenschap van een uitkomst in een kansexperiment. Bij een onderzoek naar de verdeling van de leeftijd is niet de toevallige voorbijganger, de uitkomst, van belang, maar z'n leeftijd, een eigenschap van de uitkomst. Die leeftijd is in dit geval de stochastische variabele. Zo zijn ook het inkomen van een willekeurig gekozen Nederlander en het aantal keren dat 'kruis' gegooid wordt in een serie van 100 worpen met een munt, stochastische variabelen. Hoewel voor elke mogelijke uitkomst de waarde van de stochastische variabele vastligt, hangt de waargenomen waarde af van het toeval, als gevolg van de toevallige uitkomst. Formeel is een stochastische variabele daarmee een functie die aan elke uitkomst een getal, de waarde van de bedoelde eigenschap, toevoegt.

Het spijt mij zeer, maar dit is geen tekst die een lezer zal helpen. Ook al zijn de zinnen ingekort nu, het blijft onnavolgbaar. Zoals bijvoorbeeld de tweede zin, die is voor niemand te volgen:

"Bij een onderzoek naar de verdeling van de leeftijd is niet de toevallige voorbijganger, de uitkomst, van belang, maar z'n leeftijd, een eigenschap van de uitkomst."

De inleiding van een artikel hoeft niet uitputtend te zijn, of volledig. Het gaat om de kern van het onderwerp. Uitweiden over specifieke eigenschappen en theorieën hoort pas later aan bod te komen. Het begrip van de lezer staat voorop. Ik vervang uw versie door een versimpelde variant - die als basis kan dienen voor een heldere tekst.

Grote beer (overleg) 10 jun 2015 23:11 (CEST)

Overigens is het volgens mijn bron juist wél een variabele. U kunt later in het artikel de bespiegelingen kwijt waarom het een functie dan wel een variabele zou zijn. Grote beer (overleg) 10 jun 2015 23:14 (CEST)

Tja, ik zou het woord 'onbeschoft' niet willen gebruiken, maar nu je het toch noemt. Ik vind je versie een verslechtering, dus draai het terug. Als je to h van overleg spreekt, dan maar eerst ook overleggen. Madyno (overleg) 11 jun 2015 00:19 (CEST)

Sluit mij aan bij Grote beer wat betreft dat de introductie eenvoudig te begrijpen moet zijn voor een lezer. Een reactie als "een verslechtering" is niet een poging om een dialoog te voeren, wat wel de bedoeling is dat hier gevoerd wordt als er tweestrijd op het lemma bestaat. Mvg, Timelezz (overleg) 11 jun 2015 00:45 (CEST)

Ik probeer het overleg te zoeken, zelfs op de overlegpagina van gebruiker Madyno. Hierboven heb ik energie gestoken in aan te geven waar het probleem zit. Met het reverten onder commentaar "verslechtering" komen we niet verder in het vinden van een consensus tussen Madyno en de andere gebruikers. Grote beer (overleg) 11 jun 2015 11:07 (CEST)

Laten we eens, zonder meteen van 'onbeschoft' te spreken, kijken wat er voor problemen lijken te zijn met de intro. In ieder geval zal uit de intro moeten blijken dat het om een grootheid gaat die getallen als waarde aanneemt en die van het toeval afhankelijk is; beter nog dat die afhankelijkheid via de toevallige uitkomst loopt, een eigenschap van de uitkomst is. Madyno (overleg) 11 jun 2015 11:33 (CEST)

Albert Einstein zei ooit "als je het niet simpel uit kunt leggen, heb je het waarschijnlijk niet goed genoeg begrepen". Bovenstaande zinnen zullen de meeste mensen afschrikken. Scholieren begrijpen er niets van. En dat is wél de bedoeling van dit artikel. Zou u het nog eens kunnen proberen in een heldere taal? Grote beer (overleg) 11 jun 2015 12:11 (CEST)

De huidige tekst (die al is verbeterd t.o.v. de versie van enkele maanden terug) lijkt mij wel correct. Dus laten we deze tekst inderdaad als startpunt gebruiken in het overleg. Correctheid is prioriteit 1, daarna komt (inderdaad) de begrijpelijkheid. Bob.v.R (overleg) 11 jun 2015 13:00 (CEST)

Ik denk dat we moeten streven naar zowel correctheid als begrijpelijkheid. Is het een idee om in de inleiding eerst een zin te geven die voor de meeste lezers goed begrijpbaar is (een simplificatie), en die te laten opvolgen door een zin die (bijvoorbeeld) begint met "Correcter gezegd is een stochastische variabele..." Mvg, Timelezz (overleg) 13 jun 2015 12:29 (CEST)

De huidige eerste zin is: In de kansrekening is een stochastische variabele (ook toevalsgrootheid, toevalsvariabele of stochast) een getalsmatige eigenschap van een uitkomst in een kansexperiment. Dat is een wat taaie zin, maar de zin is wel beknopt en ook correct. Maar misschien is er inderdaad iets te vinden conform de suggestie van Timelezz. Bob.v.R (overleg) 13 jun 2015 12:36 (CEST)

Die zin zorgt ervoor dat de gemiddelde lezer afhaakt. Als we het niet in begrijpelijke woorden kunnen uitleggen, hebben we het niet goed genoeg begrepen. Volkomen eens met Timelezz. Grote beer (overleg) 15 jun 2015 13:09 (CEST)

Mijn voorstel hierboven was

In de kansrekening is een stochastische variabele, ook toevalsvariabele of stochast, een grootheid die reële getallen als waarden aanneemt, afhankelijk van de toevallige uitkomst in een kansexperiment. De stochastische variabele is een eigenschap van de uitkomst die in een getal is uit te drukken, zoals … Madyno (overleg) 15 jun 2015 16:58 (CEST)

Ik geef het verder op met het proberen dit artikel te verbeteren. Krijg de indruk dat dit artikel van en voor gebuiker Madyno is. Andere lezers worden afgeschud, en andere bijdragers worden ook geweerd. Succes er mee! 26 jun 2015 14:59 (CEST)

Openingszin

@Bob: Ik vind deze openingszin niet erg aangtrekkelijk. Nu wordt al van stochastische variabele gesproken, voor dat gezegd is wat het is. Wat was het probleem met mijn formulering? Madyno (overleg) 28 jun 2015 09:47 (CEST)

Deze formulering is zelfs nog iets toegankelijker, mede door de toegenomen compactheid, waardoor de aandacht gaat naar de essentie. Voor de lezer die dit begrip echt voor het eerst tegenkomt zal dat helpen. De 'echte' definitie volgt nu in de tweede zin, dat lijkt mij niet bezwaarlijk. Bob.v.R (overleg) 21 jul 2015 14:36 (CEST)

Stochastisch proces

Ik vind dat de toevoeging over een stochstisch proces hier niet op z'n plaats is. Eventueel bij stochastich proces. Madyno (overleg) 13 jul 2017 09:49 (CEST)

Het gaat erom dat een stochastische variabele niet reëelwaardig hoeft te zijn, dat hoort hier thuis. Ik heb nog niet helemaal in beeld hoe vaak en in welke gevallen een stochastische variabele die niet reëelwaardig is voorkomt, en wat voor soort waarde die dan meestal wel heeft. Ik kwam het tegen bij stochastische processen, maar dat kan aangevuld worden. - Patrick (overleg) 13 jul 2017 13:07 (CEST)

Inderdaad is de tegenwoordige opvatting dat elke meetbare afbeelding van een kansruimte naar een meetbare ruimte een stochastische variabele is. Ik denk wel dat het goed is te laten nuitkomen dat aanvankelijk reelwaardige functies bedoeld waren. Het is steeds weer schipperen tussen encyclopedische informatie, bedoeld voor iedereen, en pure theorie. Madyno (overleg) 14 jul 2017 14:24 (CEST)

Generalisatie

Onder het kopje "Generalisatie" staat nu de volgende zin:

Een stochastische variabele is een meetbare afbeelding $X$ van de kansruimte $(\Omega ,\Sigma ,P)$ naar de meetbare ruimte $({\mathcal {X}},{\mathcal {F}})$.

Deze zin suggereert dat X volledig los en onafhankelijk van P kan worden gekozen. Maar is dat ook echt zo bedoeld? Ik zou eerder verwachten dat X volgt uit P. Bob.v.R (overleg) 14 dec 2019 11:15 (CET)

In principe staat X los van P. De verdeling van X daarentegen volgt uit P. Omgekeerd volgt uit een X met gegeven verdeling een bijbehorende kansruimte. Madyno (overleg) 14 dec 2019 13:18 (CET)

Waardenbereik

@Patrick: Hopelijk kun je wat duidelijker beschrijven wat je bedoelt. Madyno (overleg) 19 jul 2022 18:08 (CEST)

Ik heb het vereenvoudigd. - Patrick (overleg) 20 jul 2022 07:23 (CEST)

Tja, waarom moet zoiets worden opgenomen? Gaat het je om uitkomsten en gebeurtenissen met kans 0? Madyno (overleg) 20 jul 2022 07:35 (CEST)

Ik heb het nog eens extra vereenvoudigd door me te beperken tot het al of niet mogelijk zijn van de randwaarden 0 en 1, en over het geval van onmogelijke waarden tussen 0 en 1. Het laat ook zien dat de zin "Het 'waardenbereik' is hierbij de verzameling van die elementen $x\in \mathbb {R}$ waarvoor de kansdichtheid van $X$ groter is dan nul." in Absoluut continue stochastische variabele slordig is geformuleerd. Het is zelfs niet duidelijk of het bedoeld is als definitie of als opmerking/stelling. - Patrick (overleg) 20 jul 2022 08:01 (CEST)

Wat betekent: waardenbereik versus verdelingsfunctie? En wat heeft het feit dat het waardenbereik niet is af te leiden uit de verdelingsfuctie te maken met de uitleg van stichastische variabele? Madyno (overleg) 20 jul 2022 18:22 (CEST)

Het zijn twee eigenschappen van een stochastische variabele. Deze worden vergeleken. Voor een groot deel is de waardenverzameling af te leiden uit de verdelingsfunctie, maar niet helemaal.

Waarom reageer je niet op mijn opmerkingen over slordigheid in het andere artikel? Ze hebben hiermee te maken. - Patrick (overleg) 21 jul 2022 07:46 (CEST)

Ik ga ervan uit dat het een opmerking is. Ik heb deze gecorrigeerd door 'ongeveer' in te voegen. Het is maar de inleiding. - Patrick (overleg) 21 jul 2022 08:18 (CEST)