Potentiaalverschil

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Het potentiaalverschil is in het algemeen het verschil in potentiële energie tussen twee punten.

Elektrisch Potentiaalverschil[bewerken]

Definitie[bewerken]

Het elektrisch potentiaalverschil wordt gedefinieerd als : de arbeid die het elektrisch veld verricht om een positieve eenheidslading van punt B naar A te bewegen.[1]

De lijnintegraal van de elektrische veldsterkte is onafhankelijk van zijn baan, en kan worden uitgedrukt als een scalaire functie , die eenduidig bepaald is door het vastgelegde begin- en eindpunt (B en A).
Dan is volgens deze definiëring : .
Hierbij kan worden waargenomen dat de veldsterkte de uitgeoefende kracht per ladingseenheid is. Waardoor de arbeid moet zijn die verricht wordt door het veld om een ladingseenheid te verplaatsen in de ruimte.

Elektrisch Potentiaal[bewerken]

Als één van de punten, A of B, als een vast referentiepunt wordt gekozen. Dan wordt de functie een functie, die enkel afhankelijk is van de coördinaten van het punt B. Dus er geldt . Deze functie wordt de potentiaal van het elektrische vectorveld genoemd, en is zelf een scalaire functie uitgedrukt in de SI-eenheid volt (V).

Potentiaal van een Puntlading[bewerken]

Over het algemeen wordt, wanneer het systeem bestaat uit puntladingen, de referentiewaarde A op oneindig gekozen (vast). Hierdoor wordt de afstand van de puntlading tot A , waardoor we de volgende formule kunnen opmaken voor de potentiaal van die puntlading[2] :







Hierbij is r de voerstraal tussen de puntlading q en het punt B dat (x, y, z) als cartesische coördinaten heeft.

Potentiaal voor Meerdere Puntladingen[bewerken]

Voor een aantal verschillende puntladingen (q1,q2,..., qn) is het elektrische potentiaal de totale som van de afzonderlijke potentialen.


Als de ladingen continu verdeeld zijn, kan de lading verdeeld worden in infinitesimale ladingen (dq) en wordt het sommatie teken een integraal die zich uitstrekt over de volledige ruimte waarin de lading ligt.


Potentiaalvlakken[bewerken]

Potentiaalvlakken zijn oppervlakken waarvan elk punt op dat oppervlak hetzelfde potentiaal heeft.
Een handige eigenschap van potentiaalvlakken, is dat de veldsterkte altijd loodrecht op het potentiaalvlak staat. Wat wil zeggen dat de elektrische veldlijnen dus ook altijd loodrecht op de potentiaalvlakken staan.
Voorbeeld : Neem een puntlading (q) in de vlakke ruimte. Elke cirkel met middelpunt q en straal r is een potentiaalvlak van die puntlading.
Dit kan perfect uitgebreid worden naar de drie dimensionale wereld, waar elke balschil met middelpunt q en straal r een potentiaalvlak is van de puntlading.

Voorkomen[bewerken]

Een elektrisch potentiaalverschil treedt op als er een verschillende hoeveelheid elektronen aan beide polen is. In dit geval geeft het potentiaalverschil aanleiding tot een elektrische spanning. Als er een niet oneindige-weerstand tussen de twee punten bestaat, als er bijvoorbeeld een stroomdraad of een plasma (denk aan bliksem) tussen zit, zal er een stroom van elektronen gaan lopen tussen de punten net zo lang totdat aan beide kanten de hoeveelheid elektronen weer in evenwicht is, op dat moment is het potentiaalverschil nul.

Gravitationeel Potentiaalverschil[bewerken]

Het gravitationeel Potentiaalverschil is de arbeid die iets of iemand verricht om een voorwerp een bepaalde verticale afstand te verplaatsen. Dit potentiaalverschil kan ook gedefinieerd worden als het verschil tussen de potentiële Energie in punt A en punt B. In de mechanica wordt dit ook soms wel gewoon de arbeid genoemd.
Een aantal eigenschappen :

  • Het gravitatieveld is een conservatief veld[3]. Dus de waarde van de arbeid van A naar B is even groot als de waarde van de arbeid van B naar A. Wiskundig betekent dit dat de kringintegraal van een pad gelijk is aan nul.
  • W = ΔV = V1 - V2[4]


Voorbeeld In het geval van de waterkringloop is er een (gravitatie) potentiaalverschil tussen het water dat zich hoger dan zeeniveau bevindt en het water dat zich op zeeniveau bevindt. Hierdoor zal het water van hoog naar laag stromen. In dit geval zorgt de zon voor het ontstaan van het potentiaalverschil doordat de zon de energie verschaft voor de potentiële energie van het water boven zeeniveau en het transport van het water.

Referenties[bewerken]

  1. M. Alonso & E. J. Finn, Fundamentele Natuurkunde ten dienste van het wetenschappelijk onderwijs - Deel 1 : Mechanica, Delta Press BV, Amerongen (nl), 1996, 372 p., ISBN 9789066746077
  2. M. Alonso & E. J. Finn, Fundamentele Natuurkunde ten dienste van het wetenschappelijk onderwijs - Deel 2 : Elektromagnetisme, Delta Press BV, Amerongen (nl), 1994, 306 p., ISBN 9789066746046
  3. D. C. Giancoli, Natuurkunde - Deel 1 : Mechanica en Thermodynamica, Pearson Benelux, Amsterdam (nl), 2012 (3de druk - 4e editie), 640 p, ISBN 9789043013246
  4. D. C. Giancoli, Natuurkunde - Deel 2 :Elektriciteit, magnetisme, optica en moderne fysica, Pearson Benelux, Amsterdam (nl), 2014 ( - 4.5e editie), 767 p, ISBN 9789043028691
  5. Goldstein - Safko - Poole, Classical Mechanics (Third edition), Pearson Education Limited, Harlow - Essex (GB), 2014, 638 p., ISBN 9781292026558
  1. M. Alonso & E. J. Finn, Fundamentele Natuurkunde ten dienste van het wetenschappelijk onderwijs - Deel 2 : Elektromagnetisme, Delta Press BV, Amerongen (nl), 1994, 31 blz., ISBN 9789066746046
  2. Hierbij is het inproduct van E en dl = E.dl.cos(θ)=E.dr
  3. Meer wiskundige interpretatie van een conservatief veld
  4. V is hier de potentiële energie van het bewogen lichaam/deeltje.