Potentiaalverschil

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Het potentiaalverschil is het verschil tussen de potentialen van twee punten. De potentialen, en dus ook hun verschil, hebben vaak betrekking op de potentiële energie met betrekking tot een eenheid van lading of massa.

Elektrisch potentiaalverschil[bewerken]

Definitie[bewerken]

Het elektrische potentiaalverschil wordt gedefinieerd als de arbeid die het elektrisch veld verricht om een positieve eenheidslading van punt naar te bewegen.[1]

De lijnintegraal van de elektrische veldsterkte is onafhankelijk van zijn baan, en kan worden uitgedrukt als een scalaire functie die eenduidig bepaald is door het vastgelegde begin- en eindpunt ( en ). Dan is volgens deze definitie:

Hierbij kan worden waargenomen dat de veldsterkte de uitgeoefende kracht per ladingseenheid is. Waardoor de arbeid moet zijn die verricht wordt door het veld om een ladingseenheid te verplaatsen in de ruimte.

Elektrische potentiaal[bewerken]

Als een van de punten, of , als een vast referentiepunt wordt gekozen, wordt de functie een functie die alleen afhankelijk is van de coördinaten van het punt . Dus er geldt . Deze functie wordt de potentiaal van het elektrische vectorveld genoemd, en is zelf een scalaire functie uitgedrukt in de SI-eenheid volt (V).

Potentiaal van een puntlading[bewerken]

Over het algemeen wordt, als het systeem bestaat uit puntladingen, het referentiepunt in oneindig gekozen (vast). Hierdoor wordt de afstand van de puntlading tot : , waardoor we de volgende formule kunnen opmaken voor de potentiaal van die puntlading[2]:

Hierin is de voerstraal tussen de puntlading en het punt .

Potentiaal voor meerdere puntladingen[bewerken]

Voor een aantal verschillende puntladingen is de elektrische potentiaal de totale som van de afzonderlijke potentialen.

Als de ladingen continu verdeeld zijn, met ladingsdichtheid , wordt de sommatie een integraal die zich uitstrekt over de volledige ruimte waarin de lading ligt.

Potentiaalvlakken[bewerken]

Een potentiaalvlak is een oppervlak waarvan elk punt dezelfde potentiaal heeft.

Een eigenschap van potentiaalvlakken is dat de veldsterkte altijd loodrecht op het potentiaalvlak staat. Dat wil zeggen dat de elektrische veldlijnen dus ook altijd loodrecht op een potentiaalvlak staan.

Voorbeeld

De potentiaalvlakken om een puntlading in de ruimte zijn de bollen met de lading als middelpunt.

Zwaartekrachtspotentiaal[bewerken]

Het zwaartekrachtspotentiaalverschil tussen twee punten in een zwaartekrachtsveld is de arbeid die verricht moet worden om een voorwerp van één massaeenheid van het ene punt naar het andere te verplaatsen. Dit potentiaalverschil kan ook gedefinieerd worden als het verschil tussen de potentiële energie van de massaeenheid in punt A en in punt B.

Voorbeeld

In het geval van de waterkringloop is er een (gravitatie)potentiaalverschil tussen het water dat zich hoger dan zeeniveau bevindt en het water dat zich op zeeniveau bevindt. Hierdoor zal het water van hoog naar laag stromen. In dit geval zorgt de zon ervoor dat het potentiaalverschil overwonnen kan worden, doordat de zon de energie verschaft voor de potentiële energie van het water boven zeeniveau en het transport van het water.

Referenties[bewerken]

  1. M. Alonso & E. J. Finn, Fundamentele Natuurkunde ten dienste van het wetenschappelijk onderwijs - Deel 1 : Mechanica, Delta Press BV, Amerongen (nl), 1996, 372 p., ISBN 9789066746077
  2. M. Alonso & E. J. Finn, Fundamentele Natuurkunde ten dienste van het wetenschappelijk onderwijs - Deel 2 : Elektromagnetisme, Delta Press BV, Amerongen (nl), 1994, 306 p., ISBN 9789066746046
  3. D. C. Giancoli, Natuurkunde - Deel 1 : Mechanica en Thermodynamica, Pearson Benelux, Amsterdam (nl), 2012 (3de druk - 4e editie), 640 p, ISBN 9789043013246
  4. D. C. Giancoli, Natuurkunde - Deel 2 :Elektriciteit, magnetisme, optica en moderne fysica, Pearson Benelux, Amsterdam (nl), 2014 ( - 4.5e editie), 767 p, ISBN 9789043028691
  5. Goldstein - Safko - Poole, Classical Mechanics (Third edition), Pearson Education Limited, Harlow - Essex (GB), 2014, 638 p., ISBN 9781292026558
  1. M. Alonso & E. J. Finn, Fundamentele Natuurkunde ten dienste van het wetenschappelijk onderwijs - Deel 2: Elektromagnetisme, Delta Press BV, Amerongen (nl), 1994, 31 blz., ISBN 9789066746046
  2. Daarin is E· dl het inproduct van E en dl