Elektrisch veld

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Elektromagnetisme
Lightning strike jan 2007.jpg
elektriciteit · magnetisme
Wetenschappers
De veldlijnen van het elektrisch veld geproduceerd door twee puntladingen. Ladingen met hetzelfde teken (links) stoten elkaar af, met tegengesteld teken (rechts) trekken ze elkaar aan.

Elektrische ladingen kunnen op twee manieren krachten op elkaar uitoefenen: elektrisch en magnetisch. Het elektrisch veld beschrijft naar grootte en richting elektrische krachten in de ruimte bij een gegeven ruimtelijke ladingsverdeling.

Elektrische ladingen oefenen altijd een kracht op alle andere ladingen in het universum uit. Met toenemende onderlinge afstand nadert die kracht tot nul. De kracht waarmee twee ladingen elkaar aantrekken kan met de wet van Coulomb worden berekend. De kracht die een eenheidslading, dat wil zeggen een puntlading met de ladingseenheid als lading, in een punt ondervindt noemt men de elektrische veldsterkte in dat punt.

De denkbeeldige lijnen in het elektrische veld, die voor ieder punt de richting van het elektrische veld aangeven, heten de veldlijnen.

Definitie[bewerken]

Het elektrische veld in een punt van de ruimte wordt gegeven door:

,

waarin een (kleine) proeflading in het gegeven punt is en de (vectoriële) kracht op de proeflading.

Bij een gegeven elektrisch veld wordt de elektrische kracht op een lading in een punt van de ruimte gezien de bovenstaande definitie uiteraard gegeven door:

Voorkomen[bewerken]

Bij een gegeven ladingsdichtheid kan het elektrische veld in het punt worden bepaald aan de hand van de integraal:

Een elektrisch veld is er volgens de wetten van Maxwell ook bij een verandering van een magnetisch veld.

Puntlading[bewerken]

Volgens de wet van Coulomb is het elektrische veld van een puntlading in de oorsprong in het punt met plaatsvector gelijk aan:

.

Daarin is de lengte van de plaatsvector en de elektrische veldconstante.

De kracht moet voor ladingsverdelingen over een eindige ruimte over die ruimte worden geïntegreerd. De schaalfactor hangt samen met de definitie van de elektrische verplaatsing , die in vacuüm gelijk is aan .

Het elektrische veld is een vectorgrootheid die ook kan worden uitgedrukt als de gradiënt van de scalaire elektrische potentiaal. Het is de gewoonte om deze gradiënt een minteken te geven, zodat het elektrische veld wijst in de richting van de afnemende potentiaal:

Het scalaire elektrische potentiaalveld rondom een puntlading is dus gelijk aan minus de integraal van over :

Deze uitdrukking is ook lineair in . De potentiaalvelden van verschillende ladingen kunnen dus worden opgeteld.

Het elektrisch veld is in de afwezigheid van magnetische velden een conservatieve kracht, omdat en voor een bepaalde ladingsverdeling alleen van de plaats afhangen. Dit houdt in dat de volgende equivalente uitdrukkingen ook geldig zijn

, langs een gesloten pad en

De kringintegraal over een willekeurige gesloten kromme en de rotatie in elk punt van het elektrische veld zijn dus gelijk aan nul. Deze laatste betrekking volgt ook uit de wetten van Maxwell voor de elektrodynamica als daarin alle afgeleiden naar de tijd nul worden gesteld. Een lading zal in tijdafhankelijke situaties niet alleen elektrische veldsterkte ondervinden, maar ook magnetische.

Literatuur[bewerken]

  • R. Kronig, Leerboek der Natuurkunde, zesde druk 1962, Scheltema & Holkema N.V., Amsterdam.